微分方程~求助

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/16 16:37:17

微分方程~求助

令x-y=u,则y'=1-u'
1-u'=cosu
du/dx=cosu+1
du/(cosu+1)=dx
∫du/(cosu+1)=x+C
左边=∫du/(2cos^2(u/2))
=∫sec^2(u/2)d(u/2)
=tan(u/2)+C
所以tan(u/2)=x+C
u/2=(x-y)/2=arctan(x+C)
y=x-2arctan(x+C)

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