三角形ABC,直线xsinA+ysinB+sinC=0到远点的距离为1.

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 14:13:33

三角形ABC,直线xsinA+ysinB+sinC=0到远点的距离为1.
此三角形形状为?

点到直线的距离公式
d=sinC/√[(sinA)^2+(sinB)^2]
因为d=1
所以（sinC）^2 = (sinA)^2+(sinB)^2
(-sin(A+B))^2 = (sinA)^2+(sinB)^2
展开（sinAcosB+sinBcosA)^2=(sinA)^2+(sinB)^2
(sinA)^2(cosB)^2+2sinAcosBsinBcosA+(sinB)^2(cosA)^2=(sinA)^2+(sinB)^2
移项合并 -2（sinA)^2(sinB)^2=2sinAcosBsinBcosA
所以sinAsinB+cosAcosB=0
cos(B-A)=0
B-A=90度
所以B为钝角,所以三角形为钝角三角形

在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,点 (a,b)在直线x(sinA-sinB)+ysinB=csin 在三角形ABC中,角A,B,C的对边为a,b,c,点(a,b)在直线x(sinA-sinB)+ysinB=csinC上若在三角形ABC中,角ABC对边分别为abc点(a,b)在直线X(SINA-SINB)+YSINB=CSINC上 A是三角形的内角,直线xsinA+y+1=0的倾斜角范围是已知三角形abc的周长为根号3+1,且sina+sinb=根号3sinc,三角形abc的面积为8分之3sinc,求边AB 直线xsina+y+4=0的倾斜角的取值范围是直线xsina+y+2=0的倾斜角范围是?斜率的范围是? 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c 已知sinC+cosC=1-sinC/2 求(1)sinC (2 1.在三角形ABC中,A=60°,b=1,三角形ABC的面积为根号3,则（a+b+c)/(sinA+sinB+sinC) 在三角形ABC中,已知tan(A+B/2)=sinC,则三角形ABC的形状为? 已知三角形ABC的周长为根号2+1,且sinA+sinB=根号2sinC.若三角形的面积为1/6sinC,求边a、b 已知三角形ABC的周长为9,sinA:sinB:sinC=3:2:4, cosC=?