搜狗做题网关于x的不等式IX-（a+1）^/2I
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/02 02:44:28
关于x的不等式IX-（a+1）^/2I
|x-(a+1)²/2|≤(a-1)²/2
-(a-1)²/2≤x-(a+1)²/2≤(a-1)²/2
(a+1)²/2-(a-1)²/2≤x≤(a-1)²/2+(a+1)²/2
2a≤x≤a²+1
A=[2a,a²+1]
x²-3(a+1)x+6a+2≤0
x²-(2+3a+1)+2(3a+1)≤0
(x-2)[x-(3a+1)]≤0
若A是B的子集,即A⊆B,则有不等式
2≤2a≤a²+1≤3a+1 或者 3a+1≤2a≤a²+1≤2
a≥1且a²-3a≤0 或者 a≤-1且a²≤1
a≥1且0≤a≤3 或者 a≤-1且-1≤a≤1
1≤a≤3 或者 a=-1
上面推导的每一步都是可逆的,所以反过来,由1≤a≤3或a=-1的条件可以推出A是B的子集这一结论,所以“A是B的子集”是“1≤a≤3或者a=-1”的充要条件
-(a-1)²/2≤x-(a+1)²/2≤(a-1)²/2
(a+1)²/2-(a-1)²/2≤x≤(a-1)²/2+(a+1)²/2
2a≤x≤a²+1
A=[2a,a²+1]
x²-3(a+1)x+6a+2≤0
x²-(2+3a+1)+2(3a+1)≤0
(x-2)[x-(3a+1)]≤0
若A是B的子集,即A⊆B,则有不等式
2≤2a≤a²+1≤3a+1 或者 3a+1≤2a≤a²+1≤2
a≥1且a²-3a≤0 或者 a≤-1且a²≤1
a≥1且0≤a≤3 或者 a≤-1且-1≤a≤1
1≤a≤3 或者 a=-1
上面推导的每一步都是可逆的,所以反过来,由1≤a≤3或a=-1的条件可以推出A是B的子集这一结论,所以“A是B的子集”是“1≤a≤3或者a=-1”的充要条件
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