搜狗做题网湖北省黄冈竞赛题.已知x+1=\sqrt{5x},则\sqrt{\frac{x²}{{x}^{4}+x
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/22 08:51:10
湖北省黄冈竞赛题.
已知x+1=\sqrt{5x},则\sqrt{\frac{x²}{{x}^{4}+x²+1}}+\sqrt{\frac{x}{x²+3x+1}}的值为
已知x+1=\sqrt{5x},则\sqrt{\frac{x²}{{x}^{4}+x²+1}}+\sqrt{\frac{x}{x²+3x+1}}的值为
两边平方
x²+2x+1=5x
x²-3x+1=0
或者x²=3x-1 (1)
3x=x²+1 (2)
再平方
x^4=9x²-6x+1
由(1)式
=9x²-2(x²+1)+1
=7x²-1 (3)
由(3)式
\sqrt{\frac{x²}{{x}^{4}+x²+1}}
=\sqrt{\frac{x²}{7x²-1+x²+1}}
=\sqrt{\frac{x²}{8x²}}
=\sqrt{\frac{1}{8}}
由(1)式
\sqrt{\frac{x}{x²+3x+1}}
=\sqrt{\frac{x}{3x-1+3x+1}}
=\sqrt{\frac{x}{6x}}
=\sqrt{\frac{1}{6}}
然后相加
=\frac{\sqrt{2}}{4}+\frac{\sqrt{6}}{6}
x²+2x+1=5x
x²-3x+1=0
或者x²=3x-1 (1)
3x=x²+1 (2)
再平方
x^4=9x²-6x+1
由(1)式
=9x²-2(x²+1)+1
=7x²-1 (3)
由(3)式
\sqrt{\frac{x²}{{x}^{4}+x²+1}}
=\sqrt{\frac{x²}{7x²-1+x²+1}}
=\sqrt{\frac{x²}{8x²}}
=\sqrt{\frac{1}{8}}
由(1)式
\sqrt{\frac{x}{x²+3x+1}}
=\sqrt{\frac{x}{3x-1+3x+1}}
=\sqrt{\frac{x}{6x}}
=\sqrt{\frac{1}{6}}
然后相加
=\frac{\sqrt{2}}{4}+\frac{\sqrt{6}}{6}
lim (sqrt(x+2)-sqrt(x))/(sqrt(x+1)-sqrt(x)) (X趋近于正无穷)
证明不等式:x/(sqrt(y))+y/(sqrt(x))>=sqrt(x)+sqrt(y)
求积分 ∫(sqrt(x/(1-x*sqrt(x))))dx
已知:\sqrt{x³+3x²}=-x\sqrt{x+3},求x的取值范围
函数y=\frac{\sqrt{x+2}}{x-3}中,自变量x的取值范围是( )
lim(cos(sqrt(x)))^1/x
已知函数f(x)=ax^2-2xsqrt(4+2b-b^2),g(x)=-sqrt(1-(x-a)^2) sqrt是2次
已知函数f(x)=2 sqrt(2) sin(2x-π/4) (x∈R)
lim sqrt(1+tanx)-sqrt(1+sinx)/(x*sqrt(1+(sinx)^2)-x) x趋近于0
数学2次根式化简[x^2-x-2+(x-1)sqrt(x^2-4)]/[x^2+x-2+(x+1)sqrt(x^2-4)
sqrt(x^2+1)sinx求不定积分
matlab中 >> x=-1:0.001:1; >> y=log((1+sqrt(1-x.^2))/x)+sqrt(1