等腰梯形ABCD,AB=CD=5,AD=4,BC=10,E,F在AB,BC上,EF平分梯形的周长,BF=X,用X表示△B

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 16:11:25

等腰梯形ABCD,AB=CD=5,AD=4,BC=10,E,F在AB,BC上,EF平分梯形的周长,BF=X,用X表示△BEF的面积
AB DC 为腰

过A点作AM垂直BC,交EF于P,过D点作DN垂直BC,交EF于Q
等腰梯形周长为5+5+4+10=24
因为EF平分梯形的周长
所以EB+BC+CF=12
因为BC=10,EB=CF
所以EB=CF=(12-10)/2=1
因为AD=4,BC=10,BM=NC
所以BM=(BC-AD)/2=3
在直角三角形ABM中,根据勾股定理得AM=4
三角形AEP相似于三角形ABM
所以AE:AB=EP:BM => (AB-BE):AB=EP:BM
解得EP=12/5
所以AE:AB=AP:AM => (AB-BE):AB=AP:AM
解得AP=16/5,PM=AM-AP=4/5
因为PQ=AD=4,EP=QF,EF=EP+PQ+QF
所以EF=12/5*2+4=44/5
所以△BEF的面积=EF*PM/2=(44/5)*(4/5)/2=88/25
周长=EF+BE+BF=44/5+1+X=49/5+X

如图，在等腰梯形ABCD中，AB=DC=5，AD=4，BC=10．点E在底边BC上，点F在腰AB上．若EF平分等腰梯形A 在等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,E、N、F、M分别是边AB、BC、CD、DA的中点,且EF^2+MN^2 在等腰梯形ABCD中,AB=CD,AD平行BC,点E.F分别为AD,BC的中点,试说明EF⊥BC 在等腰梯形ABCD中AD‖BC,E是AB的中点,过点E做 EF‖BC交CD于F,AB=4,BC=6,B=60,要问的是（等腰梯形ABCD,AD//BC,AB=CD,分别在AB,CD上任取一点E,F,使得AE=CF,求证：2EF>AD+BC 如图1,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,E是AB的中点,过点E作EF‖BC交CD于点F.AB=4,BC=6,∠B=60 如图1,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,E是AB的中点,过点E作EF∥BC交CD于点F．AB=4,BC=6,∠B=60 如图1,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,E是AB的中点,过点E作EF平行BC交CD于点F.AB=4,BC=6,角B= 如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,E是AB的中点,过点E作EF∥BC交CD于点F,AB=4,BC=6,∠B=60° 如图,在正方形梯形ABCD中,AD平行BC,E为CD的中点,EF平行AB交BC于点F.求证BF=AD+CF 等腰梯形ABCD中,AB=CD,AD平行BC,点E、F分别AD、BC的中点,试说明EF垂直BC 如图,在等腰梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,AC平分∠DAB,AC垂直BC,梯形的周长为20cm