因式分解,：①x^5+x+1=?②x³-9x+8=?③a⁴+2a³+3a²+2

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 07:15:54

因式分解,
：①x^5+x+1=?②x³-9x+8=?③a⁴+2a³+3a²+2a+1=?④x(x-1)+y(y+1)-2xy=?⑤(x²+3x)²-2(x²+3x)-8=?

①x^5+x+1
=x^5-x²+x²+x+1
=x²(x³-1)+(x²+x+1)
=x²(x-1)(x²+x+1)+(x²+x+1)
=(x²+x+1)[x²(x-1)+1]
=(x²+x+1)(x³-x²+1)
②x³-9x+8
=x³-x-8x+8
=x(x²-1)-8(x-1)
=x(x+1)(x-1)-8(x-1)
=(x-1)(x²+x-8)
③a⁴+2a³+3a²+2a+1 整理
=(a⁴+2a³+a²)+(2a²+2a)+1
=a²(a²+2a+1)+2a(a+1)+1
=a²(a+1)²+2a(a+1)+1 完全平方
=[a(a+1)+1]²
=(a²+a+1)²
④x(x-1)+y(y+1)-2xy
=x²-x+y²+y-2xy 整理
=(x²-2xy+y²)-(x-y)
=(x-y)²-(x-y)
=(x-y)(x-y-1)
⑤(x²+3x)²-2(x²+3x)-8
十字相乘
=[(x²+3x)-4][(x²+3x)+2]
=(x²+3x-4)(x²+3x+2) 十字相乘
=(x-1)(x+4)(x+1)(x+2)
再问： ①②题错了，①题答案是(x²+x+1)(x³-x²+1)②题答案是(x-1)(x²+x-8)，你再看看吧，不过还是谢谢啦!我不会过程唉......
再答：修改了对的了不明白的地方问我有帮助请采纳谢谢
再问： ①题的提示是原式=(x^5-x²+x²+x+1)②题提示是原式=9x³-9x-8x³+8③题提示是原式=(a⁴+a³+a²)+(a³+a²+a)+(a²+a+1)，不过我看不懂也不会唉
再答：这些都是拼凑公式,熟悉公式 =x^5+x+1 这道题用到立法差公式:补一个x²,就可以建立关系了: =x^5-x²+x²+x+1 =x²(x³-1)+(x²+x+1) (x³-1)=(x-1)(x²+x+1) 这样就有公因式了 =x²(x-1)(x²+x+1)+(x²+x+1) =(x²+x+1)[x²(x-1)+1] =(x²+x+1)(x³-x²+1) 总结:这些都是拼凑公式得,只要拼得有共同的公因式就可以了
再问：不好意思有些还是看不懂，我也就初二，有些步骤好像有些跳跃啊

若 (2x-1)^5 =a⑤x^5 +a④x^4 +a③x^3 +a②x^2 +a①x+a零因式分解：a³-5a²-24a 4x²-3x-10 x²-（2m-1）x+m&# 2x²-5x-ax+3a-3 因式分解 (x+a)(x+2a)(x+3a)(x+4a)+a^4如何因式分解? 因式分解(x+a)(x+2a)(x+3a)(x+4a)+a^4 初一因式分解试题①32a（x^2+x）^2+2a②16+8（x^2+4x）+（x^2+4x）^2③3x^(n)y+9x^ 因式分解1.2（x-y）²-x+y 2.81-9x² 3.-2a³+12a²-1 因式分解x平方+(a+3)x-2a(a-3) 因式分解：①m²-3m-18；②(x²-3x)²-2（x²-3x)-8；③9a& a*b=2×a+b 计算x*2x*3x*4x*5x*6x*7x*8x*9x=3039 x= 下列因式分解错误的是:A.x-2xy+y²;=(x-y）²; B.x³-x=x(x 因式分解 2x²-4x+2 x²-3x-28 a^3+a²-a-1