合理方案

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 19:43:26

机床厂2011年年初用98万元购进一台数控机床,并立即投入生产使用,计划第一年维修,保养费用12万元,从第二年开始,每年所需维修保养费用比上一年增加4万元,该机床使用后,每年的总收入为50万元,设使用x年后数数控机床的赢利额为y万元. 1.写出y与x的函数关系式 2.使用若干年后,对机床的处理方案有两种: a.当年平均赢利额达到最大值时,以30万元价格处理该机床 b.当赢利额达到最大值时,以12万元价格处理该机床上述哪种处理方案较合理，请说明理由！谢谢老师！

解题思路：化简，求最值
解题过程：
分析：（1）由题意，根据第一年维修、保养费用12万元，从第二年开始，每年所需维修、保养费用比上一年增加4万元，该机床使用后，每年的总收入为50万元，由此可得y与x之间的函数关系式；
（2）方案一：yx＝−2x+40−98x＝40−(2x+98x)，利用基本不等式可求最值
方案二：y=-2x²+40x-98=-（x-10）²+102，利用配方法求最值，比较即可得到结论．解答：解：（1）由题意，根据第一年维修、保养费用12万元，从第二年开始，每年所需维修、保养费用比上一年增加4万元，该机床使用后，每年的总收入为50万元，可得y＝50x−[12x+x(x−1)2×4]−98＝−2x2+40x−98(x∈N*) （2分）
（2）方案一：∵yx＝−2x+40−98x＝40−(2x+98x) （2分）
∵yx＝40−(2x+98x)≤40−22×98＝12，
当且仅当2x＝98x 时，即x=7 时等号成立
故到2008年，年平均盈利额达到最大值，工厂共获利为12×7+30=114 万元．（2分）
方案二：y=-2x²+40x-98=-（x-10）²+102 （1分）
当x=10 时y_max=102
故到2011年，盈利额达到最大值，工厂共获利为102+12=114 万元．（2分）
盈利额达到的最大值相同，而方案一所用的时间较短，故方案一比较合理．（1分）
最终答案：略

请你仔细观察如图所示实物电路,并在下面两种方案中任选一种方案,使电路成为合理的电路（2011•顺义区一模）某同学对下列四个实验都设计了两种方案，其中方案1合理、方案2不合理的是（　　）下列是某化学兴趣小组对该次活动设计的4个实验方案,其中方案一、方案二都合理的是选项 A B C 某同学对下列四个实验都设计了两种方案,其中方案1合理、方案2不合理的是某同学对下列四个实验都设计了两种方案，其中第一方案比第二方案更方便合理的是（　　）某同学对下列四个实验都设计两种方案，其中第一方案比第二方案更方便合理的是（　　）（2014•射阳县三模）下列实验设计方案合理的是（　　）英语翻译项目研究内容具体、方案可行、经费预算合理,望能给予支持. 如何科学地制定合理的目标指标和环境管理方案（2009•松江区二模）下列实验方案或操作合理的是（　　）．某同学对下列四个实验都设计了两种方案,其中方案1合理、方案2不合理的是实验目的方案1 方案2 A 清洗铁方案