直线y-mx+2=0 与抛物线4y=x^2只有一个交点,m值的个数

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/24 13:31:22

直线y-mx+2=0 与抛物线4y=x^2只有一个交点,m值的个数
是不是三个两个相切一个m=0时垂直x轴

答：直线y-mx+2=0与抛物线4y=x^2只有一个交点
直线y-mx+2=0恒过点（0,-2）
恒过点（0,-2）的直线包括x=0,但直线集y-mx+2=0不包含直线x=0
所以：只能是与抛物线相切的两个点
（注意：m=0时,y+2=0是垂直于y轴的直线,与抛物线无交点）
y=mx-2代入4y=x^2得：4mx-8=x^2
x^2-4mx+8=0
判别式=(-4m)^2-32=0
解得：m=√2或者m=-√2
再问：不好意思打错直线是x-my+2=0
再答：晕...... x-my+2=0 m=0时：x+2=0，x=-2，与抛物线4y=x^2仅有一个交点（-2,1) m≠0时：x=my-2代入抛物线方程得4y=(my-2)^2 整理得：(m^2)y^2-(4m+1)y+4=0 判别式=(4m+1)^2-16m^2>=0 8m+1>=0 m>=-1/8 因为只有一个交点，所以：m=-1/8 因为：x-my+2=0不包含y=0这条直线因此相切的仅有一条直线x+y/8+2=0 所以：m的值仅有2个
再问：哦懂了
再答：不客气

已知抛物线y=x²+2x+m-1,若抛物线与直线y=x+2m只有一个交点,求M的值已知抛物线Y=X平方+2X+M-1.（1）若抛物线与直线Y=X+2M只有一个交点,求M的值. 已知抛物线y=x2+2x+m-1,若抛物线与直线y=x+2m只有一个交点,求M的值已知抛物线Ｙ＝x2+2x+m-1,若抛物线与直线y=x+2m只有一个交点,求m的值已知直线y=mx+2与抛物线y=x2+3x+3有且只有一个交点,则m= 直线y=2x+m与抛物线y=-x2+3x+4的交点个数如何? 二次函数若抛物线y=2x^2-4x+4与直线y=6x+m只有一个交点,则m= 已知两点A（3,0）B(0,3),抛物线c的方程Y=-x^2+mx+1,抛物线与AB线段有且只有一个交点,求实数m的取值已知抛物线Y=X的平方+2X+m-1 （1）若抛物线与x轴只有一个交点,求m的值（2）若抛物线与y=x+2m只有一个交抛物线Y=X的平方+4X+2与直线Y=3分之一的交点个数抛物线Y=X2+(M+2)X+3(M-1)与x轴交点的个数若直线L过点(0,1),且与抛物线Y^2=4x只有一个交点,则直线L的方程是