搜狗做题网∫∫x^2dxdy,积分区域为y=2x-x^2和y=x-2围成的区域
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 01:28:54
∫∫x^2dxdy,积分区域为y=2x-x^2和y=x-2围成的区域
y=2x-x^2
y=x-2
联立成方程组,
解得
x=2 或 x=-1
y=0 或 y=-3
∴y=2x-x^2和y=x-2的交点坐标是(-1,-3)(2,0)
∫∫x^2dxdy
=∫(-1->2)x^2dx∫(x-2 ->2x-x^2)dy
=∫(-1->2)x^2dx(2x-x^2-x+2)
=∫(-1->2)x^2dx(-x^2+x+2)
=∫(-1->2)(-x^4+x^3+2x)dx
=(-x^5/5+x^4/4+x^2)|(-1->2)
=-1/5(2^5-(-1)^5)+1/4(2^4-(1)^1)+(2^2-(-1)^2)
=-1/5(32+1)+1/4(16-1)+3
=-33/5+15/4+3
=-57/20+3
=3/20
y=x-2
联立成方程组,
解得
x=2 或 x=-1
y=0 或 y=-3
∴y=2x-x^2和y=x-2的交点坐标是(-1,-3)(2,0)
∫∫x^2dxdy
=∫(-1->2)x^2dx∫(x-2 ->2x-x^2)dy
=∫(-1->2)x^2dx(2x-x^2-x+2)
=∫(-1->2)x^2dx(-x^2+x+2)
=∫(-1->2)(-x^4+x^3+2x)dx
=(-x^5/5+x^4/4+x^2)|(-1->2)
=-1/5(2^5-(-1)^5)+1/4(2^4-(1)^1)+(2^2-(-1)^2)
=-1/5(32+1)+1/4(16-1)+3
=-33/5+15/4+3
=-57/20+3
=3/20
∫∫(4-x-y)dxdy积分区域D为x^2+y^2
计算二次积分∫∫(x+2y)dxdy,其中D是由y=x^2及y=√x所围成的闭区域
利用积分区域的对称性和被积函数的奇偶性计算∫∫(x∧3cos(y∧2)+y)dxdy,积分区域D为曲线y=x∧2,y=4
∫∫e^(y-x/y+x)dxdy,其中d是由x轴,y轴和直线x+y=2所围成的闭区域
∫∫e^(x+y)dxdy,积分区域为x=0,y=0,x+y=1所围成的区域
∫∫(x^2+y)dxdy,其中D为直线y=x,x=2和双曲线xy=1所围成的区域, 计算二重积分.
计算曲面积分∫∫x^3dydz+y^3dzdx+z^3dxdy,其中积分区域为,x^2+y^2+z^2=1的外侧.
∫∫（y/x）^2dxdy,D为曲线y=1/x,y=x,y=2所围成的区域计算二重积分
计算二重积分∫∫ln(x^2+y^2)dxdy,其中积分区域D={(x,y)/1
计算二重积分 ∫D∫(sinx/x)dxdy,其中D为由y=x,y=2x和x=1围成的平面区域
∫∫√ydxdy,积分区域为y=1,y=x^2所围成的图形,为什么我用x型积分区域和y型积分区域积出的值不一样?
求二重积分e^[(x-y)/(x+y)]dxdy,积分区域为x=0,y=0,x+y=1所围成的区域