在△ABC中,C=b(1+2cosA),求证角A=2角B
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/14 05:44:11
在△ABC中,C=b(1+2cosA),求证角A=2角B
要步骤,谢
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因为 a/sinA= b/sinB = c/ sinC =2R
所以由原式得
2RsinC = 2RsinB(1+2CosA)
sinC = sinB(1+2CosA)
又
sinC = sin (180 - A - B)=sin(A+B)
所以sin(A+B)=sinB(1+2CosA)
sinAcosB + cosAsinB = sinB + 2sinBcosA
sinAcosB - cosAsinB = sinB
sin(A-B)=sinB
又 0 < A,B < 180
所以 A-B = B 则 A = 2B
所以由原式得
2RsinC = 2RsinB(1+2CosA)
sinC = sinB(1+2CosA)
又
sinC = sin (180 - A - B)=sin(A+B)
所以sin(A+B)=sinB(1+2CosA)
sinAcosB + cosAsinB = sinB + 2sinBcosA
sinAcosB - cosAsinB = sinB
sin(A-B)=sinB
又 0 < A,B < 180
所以 A-B = B 则 A = 2B
在三角形ABC中.已知c=b(1+2cosA),求证角A=2角B
在三角形ABC中,已知c=b(1+2cosA),求证 角A=2角B
1.在△ABC中,已知c=b(1+2cosA),求证∠A=2∠B
在三角形ABC中,C=b(1+2cosA),求证:角A=2角B 会的把%E
在ABC中,三边分别为a,b,c,求证:a平方=b平方+c平方-2bc *cosA
在三角形ABC中,求证a/b-b/a=c(cosB/b-cosA/a
求证:在△ABC中,a=b*cosC+c*cosB ,b=c*cosA+a*cosC ,c=a*cosB+b*cosA
求证在三角形ABC中,(1)sinA=sin(B+C) (2)cosa=-cos(B+C)
在△ABC中角A.B.C所对的边为a.b.c m=(b,a-2c)n=(cosA-2cosC,cosB
在△ABC中,已知角A,B,C的对边分别为a,b,c已知(cosA-2cosC)/cosB=(2c-a)/b
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且(2b-√3c)/√3a=cosC/cosA.
在三角形ABC中,角A,B.C得对边分别为a.b.c且满足(2b-c)cosA=a乘cosC 1,...