作业帮 > 数学 > 作业

设圆x^2+y^2-4x-5=o的弦AB的中点为P(3,1),则直线AB方程?

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/22 23:10:14
设圆x^2+y^2-4x-5=o的弦AB的中点为P(3,1),则直线AB方程?
答案是y=-x+4.但是如果设A(x,y),按(PA)^2+(P到圆心距离)^2=r^2 算,方程就不是x^2+y^2-6x-2y+3=0.为什么呢?难道表示出x,y的关系≠算出x,y表达式吗?
设圆x^2+y^2-4x-5=o的弦AB的中点为P(3,1),则直线AB方程?
圆心(2,0)
设圆心O,则OP解析式:y=x-2
OP⊥AB,所以设AB:y=-x+b
代入P得y=4
所以AB:y=-x+4
再问: 我知道这样做。但我那个怎么不对了?
再答: x^2+y^2-6x-2y+3=0能表示表示直线方程吗?把你完整的思路过程写一下……我看看你到底哪有问题……
再问: (PA)^2+(P到圆心距离)^2=r^2 (P到圆心距离)^2=2 r^2=9 (PA)^2=(x-3)^2+(y-1)^2=7 x^2+y^2-6x-2y+3=0 算轨迹方程就能用这个方法
再答: 你算的只是以P为圆心到圆心O点距离相等的轨迹方程,如果想要得出正确答案,应该在将这个方程和题目中的方程联立,得出两个交点,即弦的两个端点,然后再用这两个点联立方程组解出直线的解析式……但是这样很麻烦的……