若0＜α＜π/2,-π/2＜β＜0,cos（π/4+α）=1/3,cos（π/4-β/2）=√3/3则cos（α+β/2

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 01:22:23

若0＜α＜π/2,-π/2＜β＜0,cos（π/4+α）=1/3,cos（π/4-β/2）=√3/3则cos（α+β/2）是多少谢...
若0＜α＜π/2,-π/2＜β＜0,cos（π/4+α）=1/3,cos（π/4-β/2）=√3/3则cos（α+β/2）是多少谢谢求过程

因为0＜a＜π/2,-π/2＜b＜0,cos（π/4+a）=1/3,cos（π/4-b/2）=√3/3,
所以
π/4+a,π/4-b/2为锐角
即sin（π/4+a）=2√2/3,sin（π/4-b/2）=√6/3
所以
cos(a+b/2)=cos[(π/4+a)-(π/4-b/2)]
=cos(π/4+a)cos(π/4-b/2)+sin(π/4+a)sin(π/4-b/2)
=1/3*√3/3+2√2/3*√6/3
=(√3+4√3)/9
=5√3/9

【紧急求助】计算:cosα+cos(2π/3 +α)+cos（4π/3 +α）已知0＜α＜π/2,且3sinα=4cosα求(sin^2α+2sinαcosα)/(3cos^2α-1)求cos^2α 已知sin(3π-α）=√2cos(3π/2+β)和√3cos(-α)=-√2cos(π+β),且0＜α＜π,0＜β＜π 已知sin(3π-α)=根号二cos(3π/2+β),根号三cos（-α）=负根号二cos（π+β）,且0 0＜α＜π/2,若cos(α+π/6)=4/5,则sin（2α+π/3）+ cos（2α+π/3）已知0＜α＜π/2＜β＜π,sinα=3/5,cos(α+β)=-4/5求cosβ 已知sin(5π-α)=√2cos(3π/2+β),)√3cos(-α)=-√2cos(π+β),0 已知cos(α+β)=12/13,cos(2α+β)=3/5,若β∈(0,π/2),求cosα的值. 求和：cos(0)+cos(α)+cos(2α)+cos(3α)+……cos(nα) 已知cos(π/2-α）-2cosα=sinπ,且cosα＜0,则sinα的值为? 已知cosα=1/7,cos（α+β）=-11/14,且α、β∈（0,2/Π）,求cosβ的值已知3sinα-2cosα=0,求（cosα-sinα）/（cosα+sinα）+（cosα+sinα）/（cosα-s