在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,CD⊥AE与F,BD⊥BC与B,AE为BC边上的中线,
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 22:53:02
在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,CD⊥AE与F,BD⊥BC与B,AE为BC边上的中线,
(1)试说明:AE=CD.
(2)若AC=15cm,求线段BD的长.
(1)试说明:AE=CD.
(2)若AC=15cm,求线段BD的长.
证明:(1)
∵∠ACB=90°,CD⊥AE,
∴∠CAE+∠AEC=90°,∠AEC+∠BCD=90°
∴∠BCD=∠EAC,
又∵∠CBD=∠ACE=90°,AC=CB,
∴Rt△ACE≌Rt△CBD,
∴AE=CD;
(2)∵AE为BC边上的中线,
∴EC=BE=
1
2BC,
又∵AC=BC,AC=15,
∴CE=
15
2=7.5,
由(1)知Rt△ACE≌Rt△CBD,
∴BD=EC,
∴BD=7.5cm.
∵∠ACB=90°,CD⊥AE,
∴∠CAE+∠AEC=90°,∠AEC+∠BCD=90°
∴∠BCD=∠EAC,
又∵∠CBD=∠ACE=90°,AC=CB,
∴Rt△ACE≌Rt△CBD,
∴AE=CD;
(2)∵AE为BC边上的中线,
∴EC=BE=
1
2BC,
又∵AC=BC,AC=15,
∴CE=
15
2=7.5,
由(1)知Rt△ACE≌Rt△CBD,
∴BD=EC,
∴BD=7.5cm.
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AE是BC边上的中线,过C作AE的垂线CF,垂足为F,过B作BD⊥BC
(几何)急!在三角形abc中,∠acb=90°,ac=bc,ae是bc边上的中线,过c作cf⊥ae垂足为f.过b作bd⊥
如图,△ABC中,∠ACB=90度,AC=BC,AE是BC边上的中线,过C作CF⊥AE,垂足为F,过B作BD⊥BC交CF
如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AC=BC,AE是BC边上的中线,过点C作CF⊥AE,垂足为F,过点B作BD⊥BC
如图,△ABC中,∠ACB=90°,DC=AE,AE是BC边上的中线,过C作CF⊥AE,垂足为F,过B作BD⊥BC交CF
七年级几何题、急如图△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AE是BC边上的中线,过C点做CF⊥AE于F,过B作BD⊥
如图,在三角形ABC中,角ACB=90°,AC=BC,AE是BC边上的中线,过C作CF垂直AE,垂足为F,过B作BD垂直
全等三角形问题~如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AE是BC边上的中线,过点C作CF⊥AE,垂足为F,过
)有图.在三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,E是BC边上的一点,连接AE,过C作CF⊥AE于F,过B作BD⊥
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AE是BC边上的中线,AE是BC边上的中线,过点C作AE的垂线CF,垂
已知:如图,Rt△ABC中∠ACB=90°,AC=BC,点D为AB 边上一点且不与A、B两点重合,AE⊥AB,AE=BD
如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,AE是BC边上的中线,过C作CF垂直AE,垂足为F,过B作BC垂直