搜狗做题网64个同底指数相加怎么算?
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/24 05:27:32
64个同底指数相加怎么算?
F=1400*（1.02^1+1.02^2+1.02^3+……+1.02^64) F=?这些指数相加怎么算方便?
F=1400*（1.02^1+1.02^2+1.02^3+……+1.02^64) F=?这些指数相加怎么算方便?
设M=1.02^1+1.02^2+1.02^3+……+1.02^64①
则1.02M=1.02^2+1.02^3+1.02^4+……+1.02^65②
②-①得：（1.02-1）M= 1.02^65-1.02^1
即M=( 1.02^65-1.02^1)/（1.02-1）
所以F=1400*（1.02^65-1.02^1)/（1.02-1）=70000（1.02^65-1.02）
则1.02M=1.02^2+1.02^3+1.02^4+……+1.02^65②
②-①得：（1.02-1）M= 1.02^65-1.02^1
即M=( 1.02^65-1.02^1)/（1.02-1）
所以F=1400*（1.02^65-1.02^1)/（1.02-1）=70000（1.02^65-1.02）