平行四边行边和角的性质
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/22 09:43:57
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解题思路: 1)根据DE是∠ADC的角平分线得到∠1=∠2,再根据平行四边形的性质得到∠1=∠3,所以∠2=∠3,根据等角对等边即可得证; (2)先根据BE=CE结合CD=CE得到△ABE是等腰三角形,求出∠BAE的度数,再根据平行四边形邻角互补得到∠BAD=100°,所以∠DAE可求
解题过程:
(1)证明:如图,在平行四边形ABCD中,
∵AD∥BC
∴∠1=∠3
又∵∠1=∠2,
∴∠2=∠3,
∴CD=CE;
(2)解:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=CD,
又∵CD=CE,BE=CE,
∴AB=BE,
∴∠BAE=∠BEA.
∵∠B=80°,
∴∠BAE=50°,
∴∠DAE=180°-50°-80°=50°.
最终答案:略
解题过程:
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∵AD∥BC
∴∠1=∠3
又∵∠1=∠2,
∴∠2=∠3,
∴CD=CE;
(2)解:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=CD,
又∵CD=CE,BE=CE,
∴AB=BE,
∴∠BAE=∠BEA.
∵∠B=80°,
∴∠BAE=50°,
∴∠DAE=180°-50°-80°=50°.
最终答案:略