已知[lg(c/a)]^2=4lg(a/b)lg(b/c),则a,b,c

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 03:18:57

已知[lg(c/a)]^2=4lg(a/b)lg(b/c),则a,b,c
A 成等差数列 B 成等比数列 C 既成等差数列又成等比数列 D 既不成等差又不成等比

将等式变形：原式变为（lg（b/c）+lg(a/b)）^2=4;化简得：
（lg(b/c)）^2+(lg(a/b))^2=2*lg(a/b)*lg(b/c)；得：(lg(b/c)-lg(a/b))^2=0
得：lg(b/c)=lg(a/b)
所以b/c=a/b
故：a、b、c为等比数列
再问：怎么变为（lg（b/c）+lg(a/b)）^2=4？
再答：将等式变形： lg(c/a)=lg(a/b)+lg(b/c) 原式变为（lg（b/c）+lg(a/b)）^2=4*lg(a/c)*lg(b/c）;化简得：（lg(b/c)）^2+(lg(a/b))^2=2*lg(a/b)*lg(b/c)；得：(lg(b/c)-lg(a/b))^2=0 得：lg(b/c)=lg(a/b) 所以b/c=a/b 故：a、b、c为等比数列追问怎么变为（lg（b/c）+lg(a/b)）^2=4？
再问：我还是看不懂啊，第一步怎么来的，还有你说（lg（b/c）+lg(a/b)）^2=4 lg（b/c）+lg(a/b)）^2=4*lg(a/c)*lg(b/c），也就是lg(a/c)*lg(b/c)=1？这怎么会等于1呢
再答：用对数运算公式：lga+lgb=lg（a*b)

已知a/lg a=b/lg b = c/ lg c ,证明(a-b)(b-c)(c-a)=0 已知A,B C,三数是等差数列且a+b+c=15,又lg(a+1),lg(b-1),lg(c-1)也是等差数列.求a,b 已知a,b,c三数成等差数列且a+b+c=15,又lg(a+1),lg(b-1),lg（c-1）也成等差数列,求a,b, 关于一道证明题求证：lg(a+b)/2 + lg(b+c)/2+ lg(c+a)/2 >lga+lgb+lgc 是高一学已知A、B、C是△ABC的三个内角，且lg（sinA）-lg（sinB）-lg（cosC）=lg2，试判断此三角形的形状已知X的对数,求X.LG X =LG a+LG b lg(2)=a,lg(3)=b,则log(100)12的表达式为? 已知A=lg(1+1/7),B=lg(1+1/49),A,B为常数,则lg2=? 已知a>0,b>0,m=lg根号a+根号b/2,n=lg根号a+b/2,则m与n的大小关系已知a,b,c是三角形ABC的三边,且关于X的方程X²-2X+lg(c²-b²)-2lga lg2=a lg3=b 则lg 2 15! lg（a+b)=lga+lgb?