搜狗做题网证明数列
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/01 04:53:43
利用等比数列前n项公式证明an+an-1b+an-2b2+……+bn=[an+1-bn+1]/(a-b), 其中n属于正整数，a，b是不为0的常数，且a不等于b。
解题思路： 稍加变形，发现是等比数列，、归结为的求和问题。
解题过程：
利用等比数列前n项公式证明an+an-1b+an-2b2+……+bn=[an+1-bn+1]/(a-b), 其中n属于正整数，a，b是不为0的常数，且a不等于b。 证明：
可以化为： 
， ∵ 数列 
是首项为1、公比为
、项数为n+1的等比数列， ∴ 由等比数列求和公式，得 
， ∴ 
， 即 
（证毕） . 同学你好，如对解答还有疑问，可在答案下方的【添加讨论】中留言，我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合！祝你学习进步，生活愉快 .
最终答案：略
解题过程：
利用等比数列前n项公式证明an+an-1b+an-2b2+……+bn=[an+1-bn+1]/(a-b), 其中n属于正整数，a，b是不为0的常数，且a不等于b。 证明：
可以化为： ， ∵ 数列 是首项为1、公比为、项数为n+1的等比数列， ∴ 由等比数列求和公式，得 ， ∴ ， 即 （证毕） . 同学你好，如对解答还有疑问，可在答案下方的【添加讨论】中留言，我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合！祝你学习进步，生活愉快 . 最终答案：略