作业帮 > 综合 > 作业

双曲线x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0)一条渐近线的倾斜角为π/3

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/17 12:12:31
双曲线x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0)一条渐近线的倾斜角为π/3
离心率为e,则(a²+e)/b的最小值为
双曲线x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0)一条渐近线的倾斜角为π/3
由题意:b/a=tan(π/3)=√3,于是:c=2a,b=√3a,e=2
那么:(a²+e)/b=(a+2/a)/√3≥2√(a*2/a)/√3=2√6/3,等号当且仅当a=√2时成立