搜狗做题网求解一数学（抛物线）的题
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 04:55:29
求解一数学（抛物线）的题
．已知直线l：y= 3（根号）x＋4被抛物线x2=2py(p＞0)截得的弦长为4根号3 ．
（1）求抛物线的方程；
（2）在该抛物线上位于直线l下方的部分中,求一点M,使M到l的距离最远．
．已知直线l：y= 3（根号）x＋4被抛物线x2=2py(p＞0)截得的弦长为4根号3 ．
（1）求抛物线的方程；
（2）在该抛物线上位于直线l下方的部分中,求一点M,使M到l的距离最远．
这道题比普通的弦长类型题简单,因为题目中的直线与X轴夹角正好是60度,所以根据几何关系知要把两个点横坐标的觉对值相加（两点水平距离）,再乘以2就是弦长了
将两式联立 得到 X方-2根号3PX-8P=0
则（X1-X2）的绝对值=根号下（（X1-X2 ）方）=根号下（（X1+X2）方-4X1X2）=弦长/2=2根号3
韦达定理得 X1X2=-8P,X1+X2=2根号3P
所以代入原始得到 P=（根号33)/11
抛物线方程为 X方=2（根号33)Y/11
设直线L为 Y=根号3X+C
与抛物线联立得到
X方-(6根号11X)/11-(2根号33C)/11=0
令判别式=0 求出C=-(3根号33)/22
所以抛物线切线L 为 Y=根号3X-(3根号33)/22
切点就是M坐标
算死我了,这道题可能我第一问就算错了,不过我的思路是对的,最后那个切点实在不想算了
你按照我的思路在求一求吧,如果真是这些烂数的话那就是一道变态题了
将两式联立 得到 X方-2根号3PX-8P=0
则（X1-X2）的绝对值=根号下（（X1-X2 ）方）=根号下（（X1+X2）方-4X1X2）=弦长/2=2根号3
韦达定理得 X1X2=-8P,X1+X2=2根号3P
所以代入原始得到 P=（根号33)/11
抛物线方程为 X方=2（根号33)Y/11
设直线L为 Y=根号3X+C
与抛物线联立得到
X方-(6根号11X)/11-(2根号33C)/11=0
令判别式=0 求出C=-(3根号33)/22
所以抛物线切线L 为 Y=根号3X-(3根号33)/22
切点就是M坐标
算死我了,这道题可能我第一问就算错了,不过我的思路是对的,最后那个切点实在不想算了
你按照我的思路在求一求吧,如果真是这些烂数的话那就是一道变态题了