九位数8765a4321能被21整除,求a?

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 23:00:17

a=0
解法：这类题不论那个字母是几,都先把它当0,这样原数字就被拆成两数之和,其中的一个加数就是字母和它所在数位的乘积,例如本题中a在万位上,一个加数就是10000a,然后再去计算验证使得两个加数都能整除就行了.对于本题,做法如下：
8765a4321=876504321+10000a
8765a4321能被21整除,那么876504321+10000a也要能被21整除
876504321/21=41738301为整数,所以876504321能被21整除
所以需要10000a也能被21整除.
数字a只能在从0到9这10个数字中选,但10000末位为0,所以a只能选0.
因此a=0.

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