11+6√2=a²+2b²+2√2ab ∴a²+2b²=11,ab=3 ∴a=3

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/07 15:44:50

11+6√2=a²+2b²+2√2ab ∴a²+2b²=11,ab=3 ∴a=3,b=1
为什麼a²+2b²=11?
求整数a和b使√(11+6√2)=a+b√2

我猜原来是设√（11+√6）=（a+√2*b）（a,b∈Z）吧……
两边平方后就变成11+6√2=a²+2b²+2√2ab
明显a²+2b²是整数,等于11
2√2ab 不是整数,等于6√2
再问：题目是:求整数a和b使√(11+6√2)=a+b√2
再答：也没什么区别……
再问：为什麼a²+2b²是整数，等于11 2√2ab 不是整数又等于6√2?
再答：整数a和b是吧？那么a²+2b²就是是整数，2√2ab 不是整数。因为如果2√2ab+n=6√2（n∈Z），n一定为0 所以a²+2b²+2√2ab 可以简单拆成（a²+2b²）+2√2ab =11+√6

(9a²-6ab+b²)/(3a²-ab),其中b/a=2 已知ab²=6,求ab(a^2b^5-ab^3-b)的值已知,a=√2-1,b=√3+1,求(2a²b+2ab+1／a+1)-(ab²-ab-3／b-1)+ 已知A=5a²b+2a四次方-3a²b-ab³,B=6ab³-8a³b 若实数a、b满足a分之b+b分之a=-2,求a²+3ab+b²分之a²+ab+b² 已知2A-AB=-2 AB-B=3 求2A-B=?2A-2AB+B=?3A-2A²=? a+b=3 a-b=5求ab【b²+b】-b²【ab+2a】-3ab的值已知a+b=2,ab=-1,则3a+ab+3b= a²+b²= 已知(a-2)(b-3)-a(b-5)=22 求(a²+b²;/ab)-ab的值当a=-8,b=2时,3a²-ab/9a²-6ab+b²= 已知ab-2b²=6,求(a-2b)(a-3b)-(a-2b)²的值已知a²+b²+2a-4b+5=0,则a²-2ab-3b²/a(a-b)+3ab