搜狗做题网已知x^2+y^2+z^2-2x+4y-6z+14=0;求x+y+z的值.
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 00:07:46
已知x^2+y^2+z^2-2x+4y-6z+14=0;求x+y+z的值.
∵x^2+y^2+z^2-2x+4y-6z+14
= x^2+y^2+z^2-2x+4y-6z++1+4+9
=(x²-2x+1)+(y²+4y+4)+(z²-6z+9)
=(x-1)²+(y+2)²+(z-3)²
=0
又∵(x-1)²≥0,(y+2)²≥0,(z-3)²≥0
∴三个非负数之和为0,则这三个非负数都为0
即x-1=0,y+2=0,z-3=0
解得：x=1,y=-2,z=3
即x+y+z=1-2+3=2
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= x^2+y^2+z^2-2x+4y-6z++1+4+9
=(x²-2x+1)+(y²+4y+4)+(z²-6z+9)
=(x-1)²+(y+2)²+(z-3)²
=0
又∵(x-1)²≥0,(y+2)²≥0,(z-3)²≥0
∴三个非负数之和为0,则这三个非负数都为0
即x-1=0,y+2=0,z-3=0
解得：x=1,y=-2,z=3
即x+y+z=1-2+3=2
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已知x、y、z满足方程组：x+y-z=6；y+z-x=2；z+x-y=0 求x、y、z的值
已知x²+y²+z²-2x+4y-6z+14=0,求x+y-z/x+y+z的值
已知x,y,z满足方程组｛x+y-z=6{y+z-x=2{z+x_y=0,求x,y,z的值
已知x/4=y/5=z/6 求x+y+z/3x-2y+z的值
已知x/4=y/5=z/6,求x+y+z/3x-2y+z的值.
已知x:：y：z=3：4：5,(1)求x+y分之z的值；（2）若x+y+z=6,求x,y,z.
已知4x-3y-6y=0,x+2y-7z=0.求x-y+z\x+y+z的值
已知2x+2y-4z=0,2x+4y+5z=0,求x+y+z/x-y+z的值
已知4x-3y+z=0,x+2y-8z=0,xyz不等于0,求x+y-z/x-y+2z的值
已知x+4y+3z=3x-2y-5z=0,求x+2y-z/2x-3y+7z的值
已知x.y.z满足方程组x+2y-4z=0 2x+y-5z=0 求x:y:z的值
已知x/2=y/3=z/4,且x+y+z不等于0,求2x+3y-4z/x+y+z的值