(2)若M为AB的中点,N为OC的中点,求MN的值.

连接OM,ON∵M、N分别为AB、CD的中点∴OM⊥AB,ON⊥CD∴∠CNO=∠AMO=90°∵∠AMN=∠CNM∴∠OMN=∠ONM∴OM=ON∴AB=CD=6

证明：连接OM,ON,OA,OC,∵M、N分别为AB、CD的中点,∴OM⊥AB,ON⊥CD,∴AM=1/2  AB,CN=1/2CD,∵∠AMN=∠CNM,∴∠NMO=∠MNO,即

我数学作业里有这题、想了好久==、在BC边上取中点P,连接PM、PN∵M、N为BD、AC中点,P为BC中点∴MP=1/2CD,MP//CDNP=1/2AB,NP//AB∵AB=CD∴MP=NP∴∠PM

证明：∵OA=OB,OC=OD∴∠AMO=∠ANO=90°AM=CNAO=CO∵∠AMN=∠OMN+∠AMO=∠OMN+90°=∠ONM+90°=∠ONM+∠ANO=∠CNM∴∠OMN=∠ONM∴OM

由已知得OA=3∵M为AB的中点,N为OA的中点∴AM=AB/2,AN=OA/2∴MN=AM-AN=AB/2-OA/2=AB/2-3/2又MN=2AB-15∴2AB-15=AB/2-3/2解得：AB=

经典的小学奥数燕尾定理题目连接AC,BO由同底等高,得：AMC=BMC,AMO=BMO得ACO=BCO同理ACO=OAB因此ACO是ABC的1/3,所求四边形是ABC的2/3ABC是正方形的一半所求四

连接MN因为M、N是中点,所以MN为中位线所以MN平行BC且等于1/2BC等于5所以三角形MNO全等于三角形DEO通过已知可知三角形ABC的高h=12所以三角形AMN的高h'=6三角形ODE的高=三角

已知线段AB和AB外一点O求证若M为线段AB的中点则向量OM=1/2（OA+OB）∵M是线段AB的中点,∴向量MA+向量MB=0∵O是平面上任意一点∴向量OA+OB=向量OM+向量MA+向量OM+向量

连接OA，∵AB与⊙O相切，∴OD⊥AB，∵在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=4，O为BC的中点，∴AO⊥BC，∴OD∥AC，∵O为BC的中点，∴OD=12AC=2；∵∠DOB=45°，∴∠MND

连接OB,OM,ON,OD,可证∠OND=∠OMB=90°,∠ONM=∠OMN（注意ON,OM分别为两弦的弦心距,会等）,于是∠MND=∠NMB,最后就有了∠CNM=∠CMN.再问：那AB=CD这个条

证明：连接ON、OM,因为ND垂直OB,且D为OB中点,所以由三角形三线合一可得到ON=BN,而在园中有ON=OB,所以三角形OBN为等边三角形；同理三角形OAM也为等边三角形.从而以得到AM=NB=

连AC,BDCD证三角型AMS全等于三角形BND,（通过平衡定理证CM=DN,即成立）园内,全等三角型对应的弧相等方法2连DADB;连ACCB形成三角形ABD和ABS.证全等,再证对应角所对的弧相等,

设AB＝a（向量）,AD＝b, AA1＝c.OP＝OA+tAN＝-（a+b/2+c/2）+t（a+b/2）＝（t-1）a-b/2+[（t-1）/2]cOQ＝OC+sCM＝（b-c）/2-s（

证明：连接OM，ON，AO，OC，如图所示，∵M、N分别为AB、CD的中点，∴OM⊥AB，ON⊥CD，又AB=CD，∴AM=CN，在Rt△AOM和Rt△CON中，∵OA＝OCAM＝CN，∴Rt△AOM

∵MN=1/2AO+1/2OB=1/2（AO+BO）∵AO+OB=AB=1/2MN∴1/2MN=2.5=AB∴AB=5CM选A.

连接AO,交EF于点D,由题意得AM=AN,∠AMO=∠ANO,OA=OA,容易得到三角形AMO全等于三角形AON,所以∠MAO=∠NAO,OM=ON所以OA垂直于EF,所以ED=DF,容易证明三角形

园半径相等,OC=OD,中点就可以得出OM⊥AB2.沟谷定理,OA^2=OM^2+AM^2,AM=CN,

连接CO,DO,AC,BD由题AO=BO,又M,N分别为中点∴AM=MO=ON=NB且∠CMO=∠DNO=90度CO=DO(均为半径）∴△CMO≌△DNO(HL)∴CM=DN且AM=BN,∠CMA=∠

设⊙O的半径为R,连接OA、OB∵OA＝OB＝R,N是AB的中点∴AN＝AB/2＝2√3/2＝√3,ON⊥AB（垂径分弦）∴OA²-ON²＝AN²∵MN＝1∴ON＝OM-

证明：∵BC＝AB-AC,N是BC的中点∴CN＝BC/2＝（AB-AC）/2∴AN＝AC+CN＝AC+（AB-AC）/2＝（AB+AC）/2∵O是AB的中点∴AO＝AB/2∴ON＝AN-AO＝（AB+