三角形abc的中线bd ce相交于点g.猜想gb与gd的数量关系

中线交点O满足分三角形ABC,成三个面积相等的部分.即SΔOAB=SΔOBC=SΔOAC证明如下：根据中线的性质,OA=2OD因为SΔOAC=(1/2)OA*OCsinAOC,SΔODC=(1/2)O

三角形重心的定义：三角形重心是三角形三边中线的交点1、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1. 三角形ABC,E、F是AB,AC的中点.EC、FB交于G.证明：过E作EH平行BF

S△ABD=S△CFB=1/2S△ABC得S△AGF=S△CGDS△ADC=S△CEB=1/2S△ABC得S△AGE=S△BDGBD=DCS△CGD=S△BDG则s△AGF=S△AGE

不一样,中线,角平分线交三角形内高三种情况

△ABC,AB、BC、CA中点分别为D、E、F,交于一点G.∵AD=AB/2,AF=AC/2.∴DF平行BC,DF=BC/2.∴HF平行BE.又∵∠BGE=∠FGH.∴△BGE∽△FGH∴BG/GF=

因为BE.CF是中线,三角形三条中线交于一点,所以点D为BC的中点,O点是三角形ABC的重心所以AD是BC边上的中线AF=3,AE=2和周长为18可得BC=18-3*2-2*2=8所以BD=BC/2=

结论不成立的.如果AD是角平分线,BE是高,CF是中线,且AD,BE,CF交于一点,注意AD和CF的交点在三角形内部,那么ABC是锐角三角形.利用Ceva定理得AF/FB*BD/DC*CE/EA=1由

因为O是两条中线的交点,因此它是重心,因此AO=2OD,所以SAOB=2SBOD=10,那么SABD=SAOB+SBOD=10+5=15,所以SABC=2SABD=30.

向量AE=4分之1向量AC向量BC=向量AC减去向量AB向量DE=4分之1乘以（向量AC减去向量AB）DB=四分之3的ABEC=四分之3的ACDN=2分之1的DEAN=2分之1的AC加AB

∵DE||BC,AD=1/4AB∴AE=1/4AC=1/4bBC=AC-AB=a-bDB=AB-AD=a-1/4a=3/4aEC=AC-AE=b-1/4b=3/4b∵m为BC中点又DE||BC∴DN/

1.1/4bb-a3/4a3/4b1/8(b-a)1/8(a+b)2.连接hg和ef,三角形dca中hg=1/2ac,三角形abc中ef=1/2ac,则ef=hg

∵DE||BC,AD=1/4AB∴AE=1/4AC=1/4bBC=AC-AB=a-bDB=AB-AD=a-1/4a=3/4aEC=AC-AE=b-1/4b=3/4b∵m为BC中点又DE||BC∴DN/

由题意知O是三角形ABC的重心所以AO：OD=2：1所以S三角形AOB：S三角形BOD=2：1所以S三角形ABD=S三角形AOB+S三角形BOD=10+5=15又AD是三角形ABC的中线,所以S三角形

简单!把三角形（ABC）三边当作三条线段,先画出两边(AB,BC)的中线,焦点记作O点由中线定理得,OA=OB,OB=OCso,OA=OB=OC得：O点到A,C距离相等,有：一点导线段两端点距离相同,

0.250.250.5

三角形ABC的中线BE,CD相交于点G,连接DE,则S三角形ADE/S三角形ABC=_1/4__,S三角形GDE/S三角形GBC=__1/4___,S三角形GDE/S三角形GBD=__1/2___;若

过E作EH‖AB,交BC于点H,交CF于点M,EH是、EM分别是三角形CAB和CFA中位线,EH平行于AB,三角形BFG∽三角形EGM,所以EG/GB=EM/BF=EM/AF=1/2,

根据重心性质,∵AO=2OD,∴S△ABO=2S△BDO=2,（高相同）,∵BD=CD,∴S△BDO=S△ODC=1,同理,S△AOC=2S△ODC=2,∴S△ABC=1+1+2+2=6.

根据重心性质,∵AO=2OD,∴S△ABO=2S△BDO=2,（高相同）,∵BD=CD,∴S△BDO=S△ODC=1,同理,S△AOC=2S△ODC=2,∴S△ABC=1+1+2+2=6.