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在△ABC,中线AD、BC相交于O,若三角形BOD的面积等于5,求三角形ABC的面积.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/01 11:36:58
在△ABC,中线AD、BC相交于O,若三角形BOD的面积等于5,求三角形ABC的面积.
在△ABC,中线AD、BC相交于O,若三角形BOD的面积等于5,求三角形ABC的面积.
因为 O 是两条中线的交点,因此它是重心,
因此 AO=2OD ,
所以 SAOB=2SBOD=10 ,
那么 SABD=SAOB+SBOD=10+5=15 ,
所以 SABC=2SABD=30 .