三角形adc,ad垂直bc,ae=de,bd=2dc,求三角形adb面积

AB等于AC等于2AD等于A,换为：AB等于AC等于2AD等于a,S⊿ABC＝边长a的正三角形ABE面积＝（√3/4）a²

∠ABD=30°,DA垂直AB,推出∠BDA=60°,由于bd平分∠ADC,所以∠ADC=2*∠DBA=2*60=120°

第一题解法见按第一题的方法可得OG=Rcos∠BDC=Rsin∠ACD同样的AD/sin∠ACD=2R则AD=2*OG原命题得证

因为三角形ABC是等腰直角三角形,又AD垂直BC,所以AD=BD=DC因为AF=EPEP=EB所以AF=EB在三角形BED和三角形AFD中,由于AD=BD,角EBD=角FAD=45度,EB=AF所以三

L在哪

过B作AC的垂线交AC于E,过D作AC的垂线交AC于F因为AC//BD,所以BE=DF设AB=BC=x,则AC=AD=√2xBE是等腰直角三角形ABC斜边上的高,所以BE=(√2/2)x所以DF=(√

证明：连接BF,∵∠ADC=60°∠FCD=30°FD=DC/2∴FD=BD∠ADB=120°∴∠DBF=∠DFB=30°BF=FC∠ABF=∠ABC-∠DBF=15°∠BAD=180°-∠ABD-∠

证明：分别连接APBP和CP三角形ABC面积S=BC*AD/2同样三角形ABC面积S=三角形APC+三角形BPC+三角形APB=AB*PQ/2+BC*PM/2+AC*PN/2=BC*AD/2又AB=B

BD平分角ADC所以∠ADB=∠BDC因为平行所以∠ADB=∠DBC所以∠CDB=∠DBC所以CB=CD=4过点D做DM⊥BC于点M则BM=2（易证）所以在△DMC中,CD=5CM=3所以DM=4所以

∵DA垂直AB∴∠A=90°∵∠ABD=40°∴∠ADB＝50°∵AD‖BCDB平分角ADC∴∠BDC＝∠ADB＝50°∠DBC＝∠ADB＝50°∴∠C＝180°－50°－50°＝80°

(1)EF=AE+CF(2)延长EA到G,使AG=FC,证得三角形GAB≌三角形：FCBGA=FC∠GAB=∠FCBAB=CB(SAS)所以得到：∠GBA=∠FBCGB=FBAG=CF因为∠FBC+∠

EF平行BC,BF平行AC,四边形ACBF为平行四边形,AF=BC同理四边形ABCE为平行四边形AE=BC所以AE＝AF又因为AD垂直BC.EF平行BC,所以AD垂直EF,即AD为EF垂直平分线所以D

取BC中点H,连接DH,AH,因为二面角A－BC－D为45度,所以角AHD为45度,AD垂直于面DBC,所以角ADH是直角,所以AD=DH=3,所以AH=3根号2,三角形ABC为等边三角形,所以AB=

∵BC^2+AC^2=25=AB^2,∴∠ACB=90°,∴SΔABC=1/2AC×BC=6,又SΔABC=1/2AB×CD,∴5/2CD=6,CD=12/5,∴AD=√(AB^2-CD^2)=√(1

因为三角形ABD的面积是二分之一AD×BD三角形ADC的面积是二分之一AD×DC所以面积的比为BD：DC

由题已知三角形ABC的周长S=36厘米因为AC+CD=S/2 得AC+CD=18厘米而三角形ADC的周长为30厘米,那么AD的长为30-18=12厘米.因为AD垂直DC,那么有如下方程：AC

在三角形ADE和ADF中∠EAD=∠FAD(AD是三角形ABC的角平分线)∠AED=∠AFD=90度(DE,DF分别是三角形ABD和三角形ADC的高)AD为公共边所以三角形ADE和ADF全等AE=AF

在△ABC中∵E为AB中点所以BE=AE所以S△AEC=1/2AE*h=1/2BE*h=S△BEC=1/2S△ABC∵S△BCE=1/2BC*EFS△ABC=1/2BC*AD∴AD=2EF实际上用平行

证明：过点E做EH⊥BC于H,∵∠ABE=∠HBE,∠BAE=∠BHE=90°,BE=BE∴△ABE≌△HBE∴AE=EH又∵∠AEB+∠ABE=90°,∠BFD+∠FBD=90°且∠ABE=∠FBD