上半球面的曲线积分-搜答案-搜狗做题网

RegionPlot3D[z>=3*Sqrt[x^2+y^2]&&(*与球面改了球心位置,否则空图!,自己按需要再改参数*)x^2+y^2+(z-3)^235,PlotRange->All]

P=y+xe^2y,Q=x^2*e^2y+1aP/ay=1+2xe^2yaQ/ax=2xe^2y作辅助线AO:y=0,x:4->0原式=∫L+AO-∫AO=∫∫1dxdy-∫(4,0)xdx=1/2π

想象一个三维空间,曲线在xoy面上,f(x,y)是曲线的高度z,∫f(x,y)ds就是一个空间立体曲平面的面积再答：。再问：f(x,y)=1��ʱ��再答：�߶Ȳ�һ��1��

这个题目改条件后不适合用球面积分做,因为你用球面积分是为了简化问题,但是这个地方根本不可能简化,所以不要用球面积分.不过也不能完全这么说,因为你无法确定a的值和1的大小关系,如果a小于1,那么这个题目

你的答案是正确的,书上给的答案错误.在计算∫Lds时应当用曲线的周长,所以你给出球大圆的周长是正确的.而书上说的椭圆2y^2+z^2=a^2其实是那个球大圆投影到XOY面后的椭圆,这个显然不是题中的曲

dz/dx=-x/√(4-x²-y²),dz/dy=-y/√(4-x²-y²)dS=√[1+(dz/dx)²+(dz/dy)²]dxdy=2

x²+y²+z²=2x=y∴2x²+z²=2所以L的参数方程为：x=y=cosθ,z=√2sinθ,0≤θ≤2πds=√(x'²+y'

.好久不做,我来温习一下,稍后上图.再问：嗯嗯再答：再答：待续再答：

∫∫∫(x^2+y^2+z^2)dxdydz=∫(0,2π)dθ∫(0,π/2)sinφdφ∫(0,a)r^4dr=(2π/5)a^5

因为曲线L位于圆周上,所以x2+y2+z2=a2故∫L(x2+y2+z2)ds=a2∫Lds=a^2*2PI*a=2PI*a^3

F(x,y)=x/y+c的偏微分就是dx/y-x/y2dy；所以求积分就是求F(-1,2)-F(1,1)=(-1/2+c)-(1/1+c)=-3/2

在半球面∑上添加圆面S：(x²+y²=1,z=0),使之构成封闭曲面V=∑+S.∵∫∫x³dydz+y³dzdx+z³dxdy=0(∵z=0,∴dz=

你是不是重复提问了?我已经回答了.1：在整个球域内R的积分段[0,R],在做笛卡尔坐标转换为极坐标时,要注意被积函数多出来的部分.确定球投影的平面,再利用极坐标将x,y分别用theta,r,代换.2：

Q对X的求导等于P对y的求导.

最简单的方法就是,找到相应的社图,写字然后直接投影,当然是规则的按线的方向走的也可以用写字里边的面上写字,再选一个参考线做线的一个法向查看原帖

因为xy+yz+zx=(1/2)[(x+y+z)^2-(x^2+y^2+z^2)]=-a^2/2所以∫(xy+yz+zx)ds=∫(-a^2/2)ds=(-a^2/2)∫ds=(-a^2/2)*(2π

第2题就是积分与路径无关的条件,计算时可进行简化第3题,可直接化为三次积分再答：再答：这个就直接写吧，你画个图看看再答：再问：好的，谢谢

因为ρ是大于零的~!

其实这两个的范围是一样的.从porlar的角度来看,就是选个起点扫个2π,你的起点是哪都可以.但如果是半圆的话就必须稳稳妥妥看题目的角度范围.不信你试试,这两道题你随便选个相差2π的起点重点,算出来一