两个重要的极限 lim(1 1 x)^x^2-e^x x-搜答案-搜狗做题网

(5)原式=limx/√（2sin方(x/2)）=lim1/√2×√(x方/sin方(x/2))=lim2/√2×√(x/2)方/sin方(x/2))=2/√2×1=√2（8）原式=limtan（4/

利用极限＝e的公式极限值＝e的立方过程如下图：

楼主的对这部分的想法混淆得太厉害,真是剪不断,理还乱.我也不是老师也不知道给你从何说起,就一个问题一个问题的来吧.第一题：lim(x+sinx)/x（x→∞）=lim(1+sinx/x）=1+lims

如图,在单位圆中θ对应的弧长为θ,(为图片方便此处用θ代替x)由图可知sinθ<θ<tanθ；将不等式同除以sinθ可得1<θ/sinθ<1/cosθ；lim(x->0)

再问：中间那个cos不可以直接求吧再答：可以，cos0不就是1吗再问：再问：应该先提出来吧再答：嗯嗯，对，先提出来再答：做法一样

1.零比零型用罗比达法则上下求导后再取极限就ok了lim（x->0）(x-sinx)/(x+sinx)=lim（x->0）(1-cosx)/（1+cosx)=0/2=02.有点难哦嗬嗬,做出来啦,这个

可以用洛必达法则.原式=lim(x→0)(cosx-1)/(3x^2)=lim(x→0)-2sin^2(x/2)/(3x^2)=lim(x→0)-2(x/2)^2/(3x^2)=-1/6也可以把sin

lim（1-X）tanπx/2=lim[(1-x)/cosπx/2]sinπx/2=lim[(1-x)/sinπ(1-x)/2]sinπx/2利用重要极限=limsinπx/2=1

limcos（x+π/2)/t=lim-sin^2(t)/t=0这一步错了应该是limcos（x+π/2)/t=lim-sin(t)/t=-1

lim(x→0)[cos(3x)－cos(5x)]/x^2＝lim(x→0)[2×sin(4x)×sinx]/x^2＝lim(x→0)[2×4x×x]/x^2＝8利用：x→0时,sinx与x是等价无穷

涉及到极限的运算不能完全借用一般四则运算像此题,趋近于1的数的无穷次方就不等于1.最简单的例子n*1/n=1,但是1/n=0,不能说n*1/n=0再问：虽然话不多不过解决了我的问题

lim(x→0)sinx/x=1只有分子分母上x格式一样且都趋于0才适用

1、lim(x->∞)[(x+1)/(x-1)]^(x+2)=lim(x->∞)[1+2/(x-1)]^[(x-1)/2*2(x+2)/(x-1)]显然x趋于无穷时,[1+2/(x-1)]^(x-1)

当x→0时,1-cosx=2sin²(x/2)～2(x/2)²=x²/2limx²/(1-cosx)=limx²/(x²/2)=lim2=2

我晕,上面的计算有问题吧,答案是4和-5吧x->1时sin(x²-1)->x²-1,原式化为lim(x->1){x²+Ax+B/(x²-1)=lim(x->1)

e.

这题是1的无穷大型极限原式=e^lim(x-0)（2sinx/x）=e^2再问：我也这么想的，但是有点疑惑，lime^a=e^lima?可以这样吗再答：可以的，有个公式的。再问：哦哦，好的.thank

这问题是这样的：e^x/(1+1/x)^(x^2)=(e/(1+1/x)^x)^x由于(1+1/x)^x趋于e,所以底数趋于1,指数x趋于无穷大,这是1的无穷大的情形,极限不是1,是未定式,所以你不能

要,极限为0,答案为9再问：这是运算法则？再答：是吧，复合函数的运算法则