2016 已知mn两点关于y轴对称,且点m在双曲线y=1 2x上

L2解析式y=-x²+4第二问证明有2个思路一个是设B点坐标（x1,x1²-4）,D点坐标（x,y）,利用平行四边形的性质求出D点轨迹就是L2另外一个就是连接BD,利用平行四边形性

令M(x1,y1),N(x2,y2)因MN垂直于直线y=x+m令MN所在直线：y=-x+n将MN所在直线方程代入双曲线方程得2x^2+2nx-n^2-3=0则x1+x2=-n（韦达定理）因M、N同在直

x²＋y²＋2x－2y－2=0,就是(x＋1)²＋(y－1)²=4.由于点M、N关于直线x－y＋2=0对称,则设MN的方程是x＋y＋m=0,则与已知圆相交以MN

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解答此类题目时,画图理解.根据已知条件,确定MN只能是y=-3这条直线上的某条线段,所以MN两点的纵坐标皆为-3,而N点可以为除M以外的y=-3上的任意一点,所以横坐标属于除5以外的实数

mn关于直线x＋y＝0对称,得到mn⊥直线x＋y＝0直线y＝kx＋2⊥直线x＋y＝0k=1mn关于直线x＋y＝0对称,且m,n在圆x2＋y2＋kx＋my－4=0上得到直线x＋y＝0过圆心O圆x2＋y2

解：因为M的坐标为(a,b),且M在双曲线y=1/2x上所以M（a,1/2a）b=1/2a因为MN两点关于y轴对称所以N（-a,1/2a）（画个图就能懂了）因为点N在直线y=x+3上,所以1/2a=-

a-4＝3a＝7b2＝-2b＝-4M(7.-4)N(5.-4)或N(9.-4)则对称点为(-7.4)或(-5.4)

设中点是(x,y)M(a,0),N(0,b)MN=4则a²+b²=4²=16中点则x=(a+0)/2,y=(0+b)/2a=2x,b=2y代入4x²+4y

令y=0,得：x²+kx-k=0x1+x2=-k,x1*x2=-kMN=|x1-x2|=√(x1-x2)²=√[(x1+x2)²-4x1*x2]=√(k²+4k

设交点为M（x2,0）N（x1,0）且x2>x1M,N在y=x^2+bx+k(b*k=/0)上=>x^2+bx+k=0（x=x1或x2）(1)函数y=kx+b的图像经过线段MN的中点MN的中点为（x1

联立椭圆方程x＾2/4+y＾2/3=1和直线方程y=kx+m,消去y,得（3+4k＾2)x＾2+8kmx+4m＾2-12=0由于直线和椭圆有两个不同的交点,故∆=64k＾2m＾2-4(3+

（1）MN连线平行于Y轴,则M、N两点横坐标相同,纵坐标不同因此b=3,a≠-1（2）MN连线平行于X轴,则M、N两点横坐标不同,纵坐标相同因此b≠3,a=-1

∵M、N关于y轴对称的点，∴纵坐标相同，横坐标互为相反数∴点M坐标为（a，b），点N坐标为（-a，b），∴b=12a，ab=12；b=-a+3，a+b=3，则抛物线y=-abx2+（a+b）x=-12

已知点A(a,2)、B（-3,b）,根据下列条件求出a、b的值（1）A、B两点关于x轴对称关于谁对称谁不变a=-3,b=-2（2）A、B两点关于y轴对称a=3b=2（3）A、B两点关于原点对称关于原点

A1,A2是关于点O对称证明：连OA,OA1,OA2则有∠A1OM=∠AOM,∠AOP=∠A2OP所以∠A1OA2=2（=∠AOM+∠AOP）=180°所以O,A1,A2三点共线又A1O=AO=A2O

对称轴是x=0所以是y=ax²+c两点距离为10所以两点是(±5,0)所以0=25a+c过点则-16=9a+c相减16a=16a=1c=-25a=-25所以顶点是(0,-25)再问：2的﹣2

(1):两点间距离易得＝根号下m^2-4n.所以0

因为点A1、A关于直线MN对称所以AP=A1P所以AP+BP=BP+PA1即AP+BP=BA1因为三角形两边之和大于第三边所以AP1+BP1>BA1所以AP1+BP1›AP+BP

题目内容：已知圆C的方程x^2+y^2-2x-4y+m=0(m∈R)(1)求m的取值范围(2)若圆C与直线x+2y-4=0相交于M,N两点,且OM⊥ON（O为坐标原点）,求m的值(3)在（2）的条件下