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已知MN⊥PQ,交点为O,A,A1是关于MN对称的两点,而A,A2是关于PQ对称的两点,点A1,A2是否关于点O对称?是

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 00:38:06
已知MN⊥PQ,交点为O,A,A1是关于MN对称的两点,而A,A2是关于PQ对称的两点,点A1,A2是否关于点O对称?是说明理
已知MN⊥PQ,交点为O,A,A1是关于MN对称的两点,而A,A2是关于PQ对称的两点,点A1,A2是否关于点O对称?是
A1,A2是关于点O对称
证明:连OA,OA1,OA2
则有∠A1OM=∠AOM,∠AOP=∠A2OP
所以∠A1OA2=2(=∠AOM+∠AOP)=180°
所以O,A1,A2三点共线
又A1O=AO=A2O,即O为A1A2中点
A1,A2是关于点O对称