凑数特征向量

首先,A的特征多项式f(x)=(x-a)(x-b).若a不等于b,则属于特征根x=a的一个特征向量为alpha=(1,3).属于特征根x=b的一个特征向量为beta=(0,1).若a=b,则属于特征根

是的.只是翻译不同而已.

如果A有n个线性无关的特征向量,设T=【a8,a8,an】（a8,a8,an线性无关,T可逆）则AT=【入8a8,入8所以n阶矩阵A能对角化的充要条件是A有n个线性无关的特征向量

先说一下,这张不难,题目都比较固定.真正难的是向量,不过自考不怎么考以这个题目为例：先写出特征多项式,然后求特征值,这一段你都会了然后就是回到上一步,就是你求特征多项式的那步λ-13-3-3λ+5-3

设Aα=λα,则(A²+E)α=A²α+Eα=A(λα)+α=λAα+α=λ²α+α=(λ²+1)α,所以α也是A²+E的实特征向量．

设A的若尔当标准形为J,A=X^(-1)JX,则J是上三角阵且J对角线元素是1,2...,n,从而|A+E|=|X||A+E||X^(-1)|=|J+E|,J+E显然也是上三角的,由上得J+E的对角元

合同的矩阵的规范形是相同的,书中的证明基于此你给出的不是规范形而是标准形事实上,由于规范形相同正负惯性指数相同A与A^-1有相同的正负特征值个数,所以它们对应的规范形相同

先求出特征值|λI-A|=0解出所有特征值λ1,λ2,...,λn然后求解线性方程组(λi*I-A)X=0得到的解空间即为特征值λi对应的特征向量空间

可能是,也可能不是.比如A是单位矩阵,特征值都是1,但1+1=2不再是特征值.比如A=0001A的特征值是0,1,0+1=1还是特征值.－－－－如果这两个特征值不相等,这里能够得出的结论是：ζ1+ζ2

思路是这样因为x^Ty=2所以(xy^T)x=2x所以Ax=3x由x≠0知x是A的属于特征值3的特征向量.

证：由Aξ=λξ得ξ=λA^(-1)·ξ即1/λ·ξ=A^(-1)·ξ所以1/λ是A^(-1)的特征值.

(1)设a是n阶矩阵A的属于特征值λ特征向量,则Aa=λa--变形:所以有A(TT^-1)a=λa--结合律:所以AT(T^-1a)=λa--左乘T^-1所以T^-1AT(T^-1a)=λ(T^-1a

归一化特征向量:即为权向量,就是把特征向量里的各个值同除以其中的某一个值,一般除以最大值

很高兴回答你的问题,无论是实对称还是普通矩阵,不同特征值之间的特征向量至少会保持无关（实对称会保持正交）题目矩阵A3阶,并且显然不可能实对称,那么就需要三个特征值（特征值都是单值）就可以了通过特征方程

是几重根,就有几个对应的特征向量,这是必然的.区别是啥,根据矩阵不同,这同一特征值的有不同个正交的特征向量

你要清楚不同特征根的特征向量线性无关,A的所有特征根共n个,A为n阶矩阵,那么它的特征根共n个(k重根算k个).而A的特征向量为n维向量,可以用n个基表出.若应于特征值λ的线性无关特征向量的个数=k+

你好、很高兴回答你的问题、AP=αP这是特征值特征向量的定义啊第一问这种题目不是告诉你p是一个特征向量了吗你就用定义把AP两个乘出来=αP就行了很简单（左边AP乘出来一个矩阵右边αP乘出来一个矩阵矩阵

MISA是对韩剧对不起,我爱你的简称.因为韩语对不起,我爱你的发音是：MIlahei（对不起）　　SAlanghai或者salangheiyo（敬语）（我爱你）　　就有了对不起,我爱你的简称.　　读音

只要证明方程组AX=0与BX=0有公共的非零解(即相同的属于0的特征向量).考虑二者的联立方程组,其系数矩阵是分块矩阵C=[A;B].由r(C)≤r(A)+r(B)易见CX=0的非零解就是AX=0与B

同一特征值的特征向量之和,若不等于0,则仍是同一个特征值的特征向量属于不同特征值的特征向量之和不是特征向量