搜狗做题网线性代数 特征值与特征向量
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 03:15:01
线性代数 特征值与特征向量
1 -3 3
3 -5 3
6 -6 4 就拿这个方阵做例子来求吧 小弟我特征值会求了 这个的特征值为 λ1=λ2=-2 λ3=4 可是求出特征值后 带入齐次线性方程组 然后怎么带呢 书上就那么一道列题 而且看了半天 还是没弄明白 请要一个 我是自考的 今天才看到第五章 特征值与特征向量 感觉这章好难啊 书上面的题 基本都不懂
1 -3 3
3 -5 3
6 -6 4 就拿这个方阵做例子来求吧 小弟我特征值会求了 这个的特征值为 λ1=λ2=-2 λ3=4 可是求出特征值后 带入齐次线性方程组 然后怎么带呢 书上就那么一道列题 而且看了半天 还是没弄明白 请要一个 我是自考的 今天才看到第五章 特征值与特征向量 感觉这章好难啊 书上面的题 基本都不懂
先说一下,这张不难,题目都比较固定.真正难的是向量,不过自考不怎么考
以这个题目为例：
先写出特征多项式,然后求特征值,这一段你都会了
然后就是回到上一步,就是你求特征多项式的那步
λ-1 3 -3
-3 λ+5 -3
-6 6 λ-4
把你求的特征值,代掉里面的λ,然后解这个矩阵方程就可以了
再问： 我算出来是 X1=-X3 X2=0 如何表示呢。。 我就是到这不会表示了。。。
再答： 再回到线性方程组那一章 这个就是那一章的内容
再问： 我到这就不会了= = 带进去表示也跟答案不对= = 求解。。
再答： 每个特征值分别计算： 我以特征值 -2为例算一下： 代入之后： -3 3 -3 -1 1 -1 -3 3 -3 → 0 0 0 -6 6 -6 0 0 0 秩为1，有两个基础解系 令X3=0,X2=1 基础解系为(1,1,0)^t 再令X2=0,X3=1 解为 （-1,0,1)^t 说明(1,1,0)^t （-1,0,1)^t 为方程的特征向量 依照这个方法 求特征值4的就可以了（楼下已经给你求出来了） 如果再不会的话，你需要做的就是翻回到线性方程组那一章，再看看那一章的内容
再问： 好的 谢谢了 看到你这个我就明白了 因为书上有些地方 太不详细了 而且有些地方看的我头大 哈哈 再次感谢 另外想问一下 你也参加过自考的线性代数哇？ 想问问看你有哪些要注意的呢? 比如写向量是不是要在字母上面画个箭头啊？
再答： 大学老师都是不加的，我写也不加 应该不会因为这个扣分，向量只有在需要表示方向的时候才加，这里不需要表示方向
再问： 哦 还有没有啥需要注意的呢 求解呀 呵呵=。 =
以这个题目为例：
先写出特征多项式,然后求特征值,这一段你都会了
然后就是回到上一步,就是你求特征多项式的那步
λ-1 3 -3
-3 λ+5 -3
-6 6 λ-4
把你求的特征值,代掉里面的λ,然后解这个矩阵方程就可以了
再问： 我算出来是 X1=-X3 X2=0 如何表示呢。。 我就是到这不会表示了。。。
再答： 再回到线性方程组那一章 这个就是那一章的内容
再问： 我到这就不会了= = 带进去表示也跟答案不对= = 求解。。
再答： 每个特征值分别计算： 我以特征值 -2为例算一下： 代入之后： -3 3 -3 -1 1 -1 -3 3 -3 → 0 0 0 -6 6 -6 0 0 0 秩为1，有两个基础解系 令X3=0,X2=1 基础解系为(1,1,0)^t 再令X2=0,X3=1 解为 （-1,0,1)^t 说明(1,1,0)^t （-1,0,1)^t 为方程的特征向量 依照这个方法 求特征值4的就可以了（楼下已经给你求出来了） 如果再不会的话，你需要做的就是翻回到线性方程组那一章，再看看那一章的内容
再问： 好的 谢谢了 看到你这个我就明白了 因为书上有些地方 太不详细了 而且有些地方看的我头大 哈哈 再次感谢 另外想问一下 你也参加过自考的线性代数哇？ 想问问看你有哪些要注意的呢? 比如写向量是不是要在字母上面画个箭头啊？
再答： 大学老师都是不加的，我写也不加 应该不会因为这个扣分，向量只有在需要表示方向的时候才加，这里不需要表示方向
再问： 哦 还有没有啥需要注意的呢 求解呀 呵呵=。 =