函数f(x)=√(x² 1) √(x²-4x 8)的最小值

A函数f(x)=x^3-log3(√(x^2+1)-x)在(-无穷大,+无穷大)上是增函数,且为奇函数所以(f(a)+f(b))/(a+b)=(f(a)-f(-b))/[a-(-b)]>0

定义{x|x∈R}令g(x)=lg(x+√x²+1)g(-x)=lg(-x+√x²+1)g(x)+g(-x)=lg(x+√x²+1)+lg(-x+√x²+1)=

x0f(-x)=√-x+1f(x)在R上为奇函数则f（-x）=-f(x)所以x

设√X-1=t,则√X=t+1,即X=(t+1)^2所以f(t)=(t+1)^2-1所以f(x)=(x+1)^2-1再问：第2个问题，拜托！

/>f(x)定义域为R,g(x)定义域为2x-3>0得(3/2,+∞)两者相乘,定义域取交集,为（3/2,+∞）

用1/x代换x得f(1/x)=2f(x)/√x-1,代人原等式得f(x)=2[2f(x)/√x-1]√x-1=4f(x)-2√x-1--->3f(x)=2√x+1--->f(x)=(2√x+1)/3.

(1)f(x)=³√x-1/xf(-x)=³√-x+1/x=-f(x)奇函数（2）f(x)=2x^2+x/(x-1)x≠1,非奇非偶(3)f(x)=(1/2)x^2+1,-(1/2

令x=1/t,则由题意：f(1/t)=2f(t)*(√(1/t))-1即f(1/x)=2f(x)*(√(1/x))-1（注意这里自变量是x还是t无所谓,只是为了区别一下,所以用了不同的字母）把f(1/

写清楚,根号到哪里,后面的加号是在分母上还是?再问：√（1-x）后面没了再答：1-x>0,x

你的质疑是正确的.只从定义域来考虑的话题目就有问题了.

F(X)=2F（1/X）√X-1F(1/X)=2F（X）√1/X-1上式微二元一次方程,解得：F（X）=(2x√X-1）/(4x-1)

设f(x)=ax²+bx+c∴f(x+1）+f(x-1)=a(x+1)²+b(x+1)+c+a(x-1)²+b(x-1)+c=2ax²+2bx+2a+2c=2x

按你的写法写：∫5,0f(x)dx=∫1,0f(x)dx+∫4,1f(x)dx+∫5,4f(x)dx=∫1,0(x^3)dx+∫4,1(√x）dx+∫5,4（2^x-14）dx=(1/4)x^4|1,

在[-3/4,正无穷)上是减函数此时有√(1+x)>=1/2所以对任意x1>x2>=-3/4f(x1)-f(x2)=√(1+x1)-x1-√(1+x2)+x2=√(1+x1)-√(1+x2)-(x1-

∵f(x)=2x+√(x²+2x+1)=2x+√(x+1)²=2x+|x+1|∴f(x)=3x+1,x>-1x-1,x≤-1

如果你上面写的1/x不在根号里面,假设在定义域上任取x1,x2,设x1>x2,f(x1)-f(x2)=√x1-1/x1-√x2+1/x2=√x1-√x2+(x1-x2)/x1x2=(√x1-√x2)(

f（x)=(x-1)√[(2+x)/(2-x)]先看定义域(2+x)/(2-x)≥0即(x+2)/(x-2)≤0即是{(x+2)(x-2)≤0{x-2≠0解得-2≤x

令y1=√x+1,则x=(y1-1)^2所以,y=f(√x+1)=f（y1）=(y1-1)^2+1f﹙x﹚=(x-1)^2+1

1.定义域x>0,f'(x)=1/(2√x)+1/x^2>0,f(x)在定义域上是增函数也可以用定义证明.设h>0,f(x+h)-f(x)=[√(x+h)-1/(x+h)]-[√x-1/x]=[√(x

使用消元法做很简单的应为X满足所有实数所以令x等于1/x所以又有√3f(1/x)-f(x)=（1/x）2和原方程√3f(x)-f(1/x)=x2联立将原方程乘上根号三成为3f（x）-√3f（1/x）=