函数y=f﹙x﹚是偶函数,且是周期为2的周期函数-搜答案-搜狗做题网

当x

f(x)是R上的偶函数,且在（-∞,0]上是减函数,所以f(x)在[0,+∞)上是增函数当a

已知y=f(x)是偶函数,且在[0,+∞)是减函数,求函数f(1-x²)的单调区间令y=f(u),u=1-x².y=f(u)是偶函数,且在[0,+∞）是减函数,因此在(-∞,0]上

由题意得y=f(x+1)=(x+1)^2+b(x+1)+1=x^2+(2+b)x+b+2因为y是偶函数,对称轴为y轴,-（2+b）/2=0算得b=-2所以f(x)=x^2-2x+1

因：f(x+1)是偶函数,所以有：f(x+1)=f(-x+1)可得：f(3)=f(2+1)=f(-2+1)=f(-1)f(5)=f(4+1)=f(-4+1)=f(-3)又因当x≤1时为减函数所以有：f

证明：因为,可导函数y=f(x)是偶函数所以,f(-x)=-f(x)所以,f'(-x)=[-f(x)]'=-f'(x)即,f'(-x)=-f'(x)所以函数y=f'(x)是奇函数.

P∧Q为真命题，理由如下：由命题p：设函数F（x）=f（x）+f（-x），则F（-x）=f（-x）+f（x）=F（x）∴函数y=f（x）+f（-x）为偶函数，又∵y′=F′（x）=f′（x）-f′（-

f（-x)=(-x)^2+1=x^2+1=f(x)所以f(x)=x2+1是偶函数任取x1,x2为（0,+00)上的实数且x1小于x2f(x1)-f(x2)=x1^2+1-x2^2-1=x1^2-x2^

由于y=f(x为偶函数,所以f(x)关于直线x=0(即y轴对称)且f(1)=f(-1)又因为f(x)在[0,正无穷）上是单调减函数所以f(x)在(-无穷,0]上单调递增即f(-3)

y=f(x+2)为定义域在R上的偶函数,则f(x+2)=f(-x+2),所以f(x)=f((x-2)+2)=f(-(x-2)+2)=f(4-x)又x.4-x>2,利用当x>=2时,f(x)=3^x-1

(-∞,1)单增,[1,+∞)单减

这是抽象函数,一般的处理方法是特殊指法,代值计算.要证偶函数,需从定义出发,最终得出结论：f(x)=f(-x),因不大好证,可通过变形,证出：f(x)-f(-x)=0,或f(x)+f(-x)=2f(x

∵y=f（x）是偶函数，且在[0，+∞）上是减函数，∴在（-∞，0]是增函数，令t=1-x2 ，要使f（t）是增函数，应有t≤0时t是增函数，或者t≥0时，t是减函数

题目有错吧,要不是(-2010,+∞)上是减函数,要不是y=f(x-2010)是偶函数吧

f(x+8)是偶函数则对称轴x=0把f(x+8)向右移8个单位是f(x-8+8)=f(x)则f(x)对称轴也要向右移8所以f(x)对称轴是x=8所以f(8+x)=f(8-x)所以f(6)=f(10),

证明：因为y=f(x)是奇函数,所以,f(-x)=-f(x),两边取导得-f'(-x)=-f'(x)即f'(-x)=f'(x),所以,函数y=f'(x)是偶函数.

(1)f（x）=x²+bx+1,b是实数,y=f（x+1）=(x+1)²+bx+1=x²+2x+1+bx+b+1=x²+(b+2)x+b+2此时函数对称轴为x=

因为函数f(x)=x^-2m^2+m+3是偶函数所以-2m^2+m+3为偶数又f(3)

当x2,利用当x>=2时,f(x)=-1+3^xf(4-x)=-1+3^(4-x)=-1+81(1/3)^x当x

选A根据题意可知f(x)的对称轴为x=a,又因为x1-a的绝对值小于x2-a的绝对值,所以x1距离对称轴较x2近,x1对应的函数值更大,所以应该选A再问：为什么对称轴是x=a，给了那么多条件都是怎么用