分母为奇数,三角函数不定积分-搜答案-搜狗做题网

1.积分区间对称的先看式中有没有奇函数,比如这道题平方展开为:1+2x(1-x^2)^1/2,注意到2x(1-x^2)^1/2是奇函数,所以它在对称区间的积分为0,仅剩"1",所以结果为22.出现ar

解析：因为求的是最小的偶数之和,所以要从最小的偶数开始计算.根据题意,由于是真分数,所以只能从2开始算.又因为2分母是奇数分数和等于2分母是偶数分数和,所以找出这四个数的最小公倍数,且这四个数中应该含

稍等再答：换元令cost=u即可再答：错了令tanx=u再答：不对稍等一下马上给你详解再答：再答：满意请采纳谢谢！

三角函数N次幂的积分方法有很多种,下图提供六种常用的方法.

见图.后面你应该会求了,后面再不会求前面肯定也看不懂- -

求采纳

∫（sinxcosx）/（sinx+cosx）dx=∫（2sinxcosx）/[2√2sin(x+π/4)]dx=∫sin2x/[2√2sin(x+π/4)]dx=∫-cos(2x+π/2)/[2√2

这样理一般做这样的题,要列出倒数第三行的通式,因为k为整数,所以通常用0和1代入这个通式,会得出不同的象限,没必要记住偶数和奇数的.列如：代入0时,是90度到135度,为第二象限；代入1时,为270度

（1）数学符号好难打,见图片（2）积不出.

用第二类换原法中的三角代换基本上就这两个公式了...其他要掌握的就是三角函数中的和差化积公式以及积化和差公式这个在其他的诸如求极限,高阶导数中也较为常用：sinα＋sinβ＝2sin[(α＋β)/2]

1.sin3xsin5x=(-1/2)[cos8x-cos2x]I=(1/4)sin2x-(1/16)sin8x+C2.tanx/(cosx)^(1/2)=secxtanx/(secx)^1/2换元,

sinx的原函数是-cosxcosx的原函数sinxarcsinx1/根号下（1+x^2）arcsinx-1根号下（1+x^2）arctanx1/(1+x^2)

∫secxdx=∫dx/cosx=∫cosxdx/cos^2(x)=∫d(sinx)/[(1+sinx)(1-sinx)]=1/2∫(1/(1+sinx)+1/(1-sinx))d(sinx)=1/2

∫dx/（x²-2）=√2/4ln|（x-√2）/（x+√2）|+C

一共就两步再问：请指出两步再答：第一步后半部分是降幂公式再答：前半部分1/2d(sinx)=dx再答：同时提取cos2x再答：第二部就是积分了，再答：把sinx看成整体积分就好再答：后半部分正常算再问

∫(secx)^3dx=∫secxdtanx=secx*tanx-∫tanxdsecx=secx*tanx-∫tanx^2secxdsecx=secx*tanx-∫secx^3dx+∫secxdx∫(

第一题：关键在积化差：原式=∫(cos2x-cos8x)dx/2=sin2x/4-sin8x/16+C第二题,关键在代换：令u=cosx,则-sinxdx=du而原式=∫sinxdx/(cosx)^(

这个假分数是11分之13再问：过程。再答：这两个奇数=24/2+1=1324/2-1=11因为是假分数，所以分子大于等于分母所以这个假分数是11分之13