初等矩阵的逆矩阵等于自身作业帮-搜答案-搜狗做题网

1.(A,E)=5311001-3-2010-521001r1-r3,r2+2r3101010-1-910012-521001r2-r1,r3-2r1101010-1-1900-113-1501-20

Eij(k)逆=Eij(-k)意思是单位矩阵的第i行乘以k加到第j行上这样的矩阵,他的逆矩阵就是第i行的-k倍加到第j行.Eij逆=Eij单位矩阵第ij两行互换,它的逆矩阵就是它本身Ei(k)逆=Ei

用初等行变化求矩阵的逆矩阵的时候,即用行变换把矩阵(A,E)化成(E,B)的形式,那么B就等于A的逆在这里(A,E)=1-32100-30101011-1001第2行加上第3行×3,第3行减去第1行1

行变换就是左乘,列变换是右乘.

答案一定唯一.

(A,E)=12210021-20102-21001r2-2r1,r3-2r11221000-3-6-2100-6-3-201r3-r21221000-3-6-2100092-21r2*(-1/3),

注意方法,从左到右逐列处理(A,E)=3-20-11000022101001-2-3-2001001210001r1-3r3049510-30022101001-2-3-2001001210001r1

不一定,所谓的初等矩阵是指由单位矩阵E经过一次初等变换得到的矩阵,共有三种类型：（1）P(i,j),表示单位矩阵E交换i行和j行的元素或者交换i行和j行的元素,它的逆矩阵是它本身,即P(i,j)；（2

用的图片,应该能看清吧.

用初等行变化求矩阵的逆矩阵的时候,即用行变换把矩阵(A,E)化成(E,B)的形式,那么B就等于A的逆在这里(A,E)=1000100001000100-10100010030-60001第3行加上第1

Eij(k)一般是指第j行乘以k加到第i行这个记法并不统一,你只需按你所用教材中的定义方法掌握就行考研时并不用这些记法,会直接给出初等矩阵

用初等行变化求矩阵的逆矩阵的时候,即用行变换把矩阵(A,E)化成(E,B)的形式,那么B就等于A的逆在这里(A,E)=10001000120001002130001012140001第4行减去第2行,

因为|A|0∴A可逆∴AX=A+2XAX-2X=A(A-2E)X=A∵A-2E=301200110-020014002=1011-10012同样|A-2E|0∴A-2E也是可逆的∴X=A(A-2E)^

11-20701-1030001-30001-3

这个问题其实很简单：{AE}={EA逆}{011100}~{-1001-10}~{-1001-10}~11101011101011101011000111000100-10-11{-1001-10}~

3-20-11000022101001-2-3-2001001210001r1-3r3049510-30022101001-2-3-2001001210001r1-2r2,r3+r2,r2-2r400

不等!

就是m*m单位矩阵将1,3两列交换得到的矩阵再问：考题的填空题让填一个表达式！再答：那就是R再问：为什么再答：其实行初等变换矩阵尤其变换意义的，列变换矩阵也一样，我们已经知道了R矩阵是单位矩阵交换1,