利用三角函数线证明:若0-搜答案-搜狗做题网

画出坐标轴oxy,以o为圆心,1为半径做单位圆.角α终边与单位圆交于P点,则OP=1.过P做x轴垂线交x轴于M点,则MP为α的正弦线,MP的长为sinα；OM为α的余弦线,OM长为cosα.在△OMP

在单位圆中,OB在x轴上,扇形OAB的圆心角为&alpha；则圆弧AB长=α(弧长＝弧度×半径)扇形OAB面积=α/2(扇形面积＝弧长×半径/2)三角形OAB面积=(sinα)/2(底OB=1,高为s

sinα< α如图：AP弧长等于α,正弦线MP的值等于sinα得到结论

单位圆证明

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1.先画一个单位圆从原点向第一象限任意引出一条线与圆相交于A过交点画一条线与X轴相交于B（AB正弦线,OB余弦线）sina=AB,cosa=OB,1=OA因为根据三角形法则AB+OB>OA所以sina

先建一个直角平面坐标系,以原点为圆心,做一个半径为一的圆,在第一象限内,任意做角a,与圆交于A点,A点坐标为（X,Y）,圆交与X轴正半轴的点为B所以a对应的弧长为LL=a*1（半径）=asina=Y/

sinα+cosα=√2sin(α+π/4)然后将这个看成α的函数,定义域是α∈(0,π/2),求函数的值域就行

以原点O为圆心画一个半径为1的圆,如图:（就是下面那图）则sinα=PAtanα=MT从图上明显看出S△OMT>S扇形OPM>S△OPAM而S△OMT=TM*MO/2=TM/2S扇形OPM=α*r*r

如图,做单位圆,及锐角α,半径OA=OB=OC=r=1,直角∠COA=π/2.可知EB=OD=cosα, BD=sinα, &nbs

利用三角函数线,tana>a>sina

设,sinα＋cosα=k因为,α∈（0,90）sinα>0,cosα>0所以,k>0平方得k^=(sinα＋cosα)^＝1＋2sinαcosα因为,sinα>0,cosα>0所以,sinαcosα

证明：设⊙O为单位圆,图不好画,你可以照着我说的画：OA是一条水平的半径,以OA为边,在第一象限作一个锐角α,另一边交单位圆于点B,过A作AE⊥OA,E在OB的延长线上,过B作BD⊥OA对于圆心角α=

设角a终边上一点P(x,y)|OP|=r=√(x²+y²)sina=y/r,cosa=x/r,tana=y/x所以sin²a+cos²a=(x²+y&

仔细画图

证明：当角α的终边在坐标轴上时，正弦线（余弦线）变成一个点，而余弦线（正弦线）的长等于r（r=1），所以|sinα|+|cosα|=1．当角α的终边落在四个象限时，设角α的终边与单位圆交于点P（x，y

(sinα+cosα)^2=sinasina+cosacosa+2sinacosa=1+sin(2a);0

命题有误,应更正为β-α>sinβ-sinα.设α,β的终边与单位圆分别交于A,B.正弦线AM1=sinα,BM2=sinβ.则∠AOB=β-α.作AC⊥BM2,垂足为C.BC=BM2-AM1=sin

S扇形=(α/2π)*(πR^2)==(α/2)*R^2S△OAT=(1/2)*R*(R*tanα)S△OAP=(1/2)*R*(R*sinα)面积大小由图可知.这个可是很有用的,至少大一还是.当0

【证】设锐角α与单位圆交于点P,过点P做PM⊥x轴,由三角函数线的定义可知：sinα=MP,cosα=OM.∵三角形OAP的面积