搜狗做题网设α是锐角,利用单位圆中的三角函数线证明:sinα
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/16 07:40:24
设α是锐角,利用单位圆中的三角函数线证明:sinα
证明：设⊙O为单位圆,图不好画,你可以照着我说的画：OA是一条水平的半径,以OA为边,在第一象限作一个锐角α,另一边交单位圆于点B,过A作AE⊥OA,E在OB的延长线上,过B作BD⊥OA
对于圆心角α=∠BOA（α是弧度制）,有sinα=BD,cosα=OD,tanα=EA,弧长AB=α*R=α,
因为α为锐角,根据图形可知：S△OBA＜S扇形OBA＜S△OEA,
即（1/2）*OA*BD＜（1/2）*弧长AB*R＜（1/2）*OA*EA,
因为OA=R=1,
再约去1/2,得BD＜α＜EA,
将sinα=BD,tanα=EA代入,即可得到：
sinα
对于圆心角α=∠BOA（α是弧度制）,有sinα=BD,cosα=OD,tanα=EA,弧长AB=α*R=α,
因为α为锐角,根据图形可知：S△OBA＜S扇形OBA＜S△OEA,
即（1/2）*OA*BD＜（1/2）*弧长AB*R＜（1/2）*OA*EA,
因为OA=R=1,
再约去1/2,得BD＜α＜EA,
将sinα=BD,tanα=EA代入,即可得到：
sinα
设α是锐角,利用单位圆中的三角函数线证明:sinα
设a是锐角,利用单位圆中的三角函数线证明：
已知α是锐角,试利用单位圆中的三角函数线证明:1
利用单位圆和三角函数线证明 若α为锐角,求证α*sinα+cosα>1
设0＜α＜2分之π ,利用单位圆中的三角函数证明:sinα+cosα＞1
利用单位圆中的三角函数线证明:
已知α为锐角,利用三角函数线的有关知识证明:sinα+cosα>1
急已知α为锐角,利用三角函数线的有关知识证明:sinα> α
已知α为锐角,利用三角函数线的有关知识证明:sinα
怎么用三角函数线证明“对于锐角α,sinα
设0＜a＜90°,利用单位圆和三角函数线证明：sin a＜a＜tan a
在单位圆中，利用三角函数线求出满足sinα