搜狗做题网化简f(x)=lg(sinx 根号(1 sin²x)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 23:30:03
由题意知，要使函数f（x）有意义，则cosx-12＞0sinx≥0，∴由正弦（余弦）函数的曲线得，0≤sinx＜32，∴x∈[2kπ，2kπ+π3)(k∈Z)．故答案为：[2kπ，2kπ+π3)(k∈
须同是满足：25-x^2>0,得：-5
1、易证f(x)定义域遍布整个X轴2、f(-x)=lg(-sinx+根号下1+sin的平方x）f(-x)+f(x)=lg1=0f(x)=-f(-x),奇函数
lg(sinx-cosx)/(sinx+cosx)=lg（sinx/cosx-1）（sinx/cosx+1）=lg（tanx-1)/(tanx+1)=lg(tanx-tanπ/4)(1+tanx*ta
你的问题很简单,这里用的是分子有理化,lg[-sinx+√(1+sin²x)]中[-sinx+√(1+sin²x)]乘[sinx+√(1+sin²x)]/[sinx+√(
首先16-x^2>=0-4=
定义域是:1.sinx>=0,即有2kPai
由于函数f(x)=lg(sinx-cosx)有意义所以,使sinx-cosx＞0即可剩下的就是解sinx＞cosx,解出的x及其定义域在直角坐标系中作y=sinx ,y=cosx的图像即可在
cosx>0说明x存在于第一、四象限,sinx≥0说明x存在于第一、二象限和x轴因此,上述的交集只能是第以象限,即：x∈(2kπ,2kπ+π/2)再问：2kπ-π/2＜x＜2kπ+π/22kπ+π/2
f(-x)=lg(sin(-x)+根号1+sin²(-x))=lg(-sinx+根号1+sin²x)真数分子分母同乘(sinx+√(1+sin²x))=lg{[-sin&
f(x)=lg[sinx+根号(sin^2x+1)]f(-x)=lg[-sinx+根号(sin^2x+1)]f(x)+f(-x)=lg[sinx+根号(sin^2x+1)][-sinx+根号(sin^
cosx*cosx=1-sinx*sinxcosx*cosx=(1+sinx)*(1-sinx)所以(1+sinx)/cosx=cosx/(1-sinx)(1-sinx)/cosx=cosx/(1+s
f(-x)+f(x)=lg[(1-sinx)/cosx]+lg[(1+sinx)/cosx]=lg{[(1-sinx)/cosx][(1+sinx)/cosx]}=lg[(1-sin²x)/
sin(-x)=-sinx,cos(-x)=cosxf(-x)+f(x)=lg[(1-sinx)/cosx]+lg[(1-sinx)/cosx]=lg[(1-sinx)/cosx][(1+sinx)/
f(x)=lg[(1-sinx)/(1+sinx)]f(-x)=lg[(1-sin(-x))/(1+sin(-x))]=lg[(1+sin(x))/(1-sin(x))]f(x)+f(-x)=lg[(
∵1+sin2x＞|sinx|，∴sinx+1+sin2x＞0，即函数的定义域为（-∞，+∞），则f（-x）=lg（-sinx+1+sin2x）=lg1sinx+1+sin2x=-lg（sinx+1+
这是个复合函数,由外函数的定义域为内函数的值域且真数大于0知2sinx+1>0,又内函数值域-1
由题意得sinx-cosx≥0√2sin（x-π/4）≥0得2Kπ+π/4≤x≤2Kπ+5/4π-x平方-2x+3＞0x平方+2x-3＜0（x-1）（x+3）＜0-3＜x＜1所以取交集得[-3,-3π