定义在R上的偶函数f(x),满足f(x+2)=f(-x) 由f(x+2)=f(-x)可得f（x）关于x=1对称,而偶函数

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 03:08:24

定义在R上的偶函数f(x),满足f(x+2)=f(-x) 由f(x+2)=f(-x)可得f（x）关于x=1对称,而偶函数关于y轴对称
这是怎么回事呢还有f(x+2)=f(-x) ,它是表示两个函数相等还是同一函数不同自变量取值呢?

f(x+2)=f(-x) ,表示同一函数f在自变量取(-x)与(x+2)时,两函数值相等
∵f(x)是定义在R上的偶函数,∴f(-x)=f(x)
又f(x+2)=f(-x) ,∴f(x+2)=f(x) ,即f(x) 是T=2的周期函数
“由f(x+2)=f(-x)可得f（x）关于x=1对称,而偶函数关于y轴对称”不矛盾,它说明该函数不只有一条对称轴
再问：不只有一条对称轴就表示图像时无限循环的吗？
再答：一般这种情况都是周期函数。如正弦函数、余弦函数都有无数条对称轴

定义在R上的偶函数f(x),满足f(x+2)=f(-x) 由f(x+2)=f(-x)可得f（x）关于x=1对称,而偶函数定义在R上的偶函数F（X)满足F(X+1）=-F(X),F(X)的图像关于直线X=1对称吗定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(x+2),当x∈(3,4) f(x)是定义在R上的偶函数,满足f(x+2)=-1/f(x),当2 若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且当x∈[0,1]时,f(x)=x², 定义在R上的偶函数f(x),满足f(x+1)=-f(x),则比较f 3 ,f 2 ,f 根号二的大小已知函数定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)乘f(x)=1,且f(x)大于0,求f(119), f(x)是定义在R上的偶函数,对任意实数x满足f(x+2)=f(x),求证f(sinα)>f（cosβ）已知定义在r上的偶函数f(x)满足f(x+2)f(x)=1.且f(x)>0.求证：f(x)是周期函数已知定义在R上的偶函数f(x) 满足f(x)满足f(x+2)=-f(x) ,则f(9)的值为已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x),求周期【急】若f(x)是定义在R上的偶函数,且满足f(x)=-f(x+2/3)