图,AC为圆O的直径,三角形ABD为圆O的内接三角形,AB=BD

（1）因为D在圆周上,所以∠ADB=90°,所以AD垂直BC于D点,且AB=AC,所以D为bc中点（2）连接圆心O与D,因为OD=AO=BO=2,且DE⊥AB,DE=1,所以BD=2,DE根号3再问：

画图弧AD对应的圆周角ABD=1/2弧AD对应的圆心角AOD=角AOP所以OP是中位线所以PA=PC

连接BM,CM∵BC为直径,AD⊥BC∴∠HDB=∠HEA=RT∠∴∠HBD=∠CAD又∠HDB=∠ADC=RT∠∴△ADC∽△BDH∴DB/DH=DA/DC,即DB*DC=DH*DA又∵BC为直径,

奇怪的题目：先证明KG重合由EG=2GF,EF垂直AB于AB点F,得知AB为EG中垂线,又有AB为直径,E为圆上一点,知G也在圆上,而K是圆和AH交点,故知K和G重合.接下来证明角EAB=30度.由于

（1）根据AB=AC,可得∠ABC=∠C,利用等量代换可得∠ABC=∠D然后即可证明△ABE∽△ADB．（2）根据△ABE∽△ADB,利用其对应边成比例,将已知数值代入即可求得AB的长．（3）连接OA

由正弦定理：SinB/AC=2rSinB/2=3所以SinB=6

（1）求证：DE⊥ACBC为直径,∠CDB=90°;∠CDA=∠CDB=90°;CA=CB,∠A=∠B,所以∠ACD=∠BCD,∠B=∠CDE,[弧DC所对圆周角=弧DC所对圆切角]∠CDE+∠ACD

图呢?再问：自己画啊！再答：你说如图。。。再问：不懂就别答了。哼再答：-.-可证：PD=PA，PD=PF。所以PA=PF=15/4又可证：△FDA和△ADB相似所以：AD/DB=AF/AB即：tan∠

(1)∵∠A=60°,AB=AC,  ∴△ABC为等边三角形,   ∴∠B=∠C=60°；又∵OB=OD,OE=OC；  ∴△BO

1）证明：因为三角形ABC为等边所以角B=角C=60度又因为OB=OD=OC=OE所以角DOB=角EOC=60度所以角DOE=60度因为圆心角相等所以弧BD=弧DE=弧EC2）证明：因为BO=1/2B

1）连AE,因为AB为直径所以∠AEB=90因为AB=AC所以∠BAE=∠CAE=（1/2）∠BAC(三线合一)因为∠CBF=(1/2)∠BAC所以∠CBF=∠BAE因为∠BAE∠ABE=90所以∠A

﹙1﹚∠A＝50°∠B＝90°50＝40°∠ODB＝∠B＝40°∴∠BOD＝180°－40°×2＝100°﹙2﹚连接BD∵AB是⊙O的直径,点E在⊙O上,∴∠AEB＝90°∵D、F分别是BC和CE的中

连接D、O.OD为圆半径.因为AC为圆的切线,显然OD垂直于AD（1）设圆的半径为r那么在直角三角形AOD中（r+AE）^2=AD^2+r^2(r+2)^2=4^2+r^2r^2+4r+4=16+r^

解题思路：切线的性质、相似三角形的判定与性质．运用切线的性质来进行计算或论证，常通过作辅助线连接圆心和切点，利用垂直构造直角三角形解决有关问题．解题过程：

延长DE交圆O于F,连接CF,ADDF//AC=>∠ACF=180°-∠DFC而CD为直径,∴∠DFC=90°,∴∠ACF=90°∴ACFD为矩形,A,O,F三点共线连接AOF,交BC与N,则AN⊥B

（1）证明：连接OE∵圆O与AC相切于E∴OE⊥AC∵∠ACB=90°∴OE∥BF∵BD为圆O的直径∴OB=OD=OE∴OE是△DBF的中位线∴BF=2OE∴BD=BF设圆O的半径为r,则BD=2r.

应该是PAPB分别切圆O,BC为圆o的直径求证AC平行OP证明：连接AB,OC∵∠PAO=∠PBO=90º∴PAOB四点共圆∴∠POB=∠PAB∵∠PAB=∠ACB【弦切角等于弦所对的圆周角

等腰三角形,角B=角C,对顶角相等,角C=角ECD,圆周角角B=角CDE,得,角CDE=角ECD.从而CE＝CD.

连接AD,AB为直径,所以∠ADB=90°,又AB=AC,所以AD是中线即BD=DC,而AO=OB,所以OD是中位线,即OD=AC/2,且OD//AC作OF⊥AC交AC于F,连接OD,则OF//DE,