在Rt三角形中OP=CQ连接PG设PQ的中点为M求M的运动路径

（1）证明：∵△ABC是直角三角形∴AB=AC,∠BAP=∠C=60°∵AP=CQ∴△ABP≌△ACQ（2）∵△ABP≌△ACQ∴∠ABM=∠CAQ∴∠AMP=∠ABM+∠BAM=∠CAQ+∠BAM=

作BH⊥CD交CD于点M（1）∵A点坐标为(0,8),∴OA=8=BM∵BC=10,BM⊥CD,∴CM=√（BC^-BM^）=6∵梯形ABCD为等腰梯形,OA⊥CD,∴△AOD≌△BMC,∴OD=CM

因为这是一个正方形,所以每条边都等于8又因为F是BC中点,所以CF=BC=8设CQ为x,则FQ为4-x因为AD平行CD所以角DAQ=角AQB,角ADF=角DFC.所以三角形ADP相似于三角形QFP所以

1：因为AP=CQ,四边形ABCD为矩形,所以AD平行且AD=QC,所以四边形AQCP为平行四边形,所以AQ=CP,同理,四边形PBQD为平行四边形,所以PC//AD,PB//DQ,所以四边形PMQN

分析：（1）由于BE⊥AC,CF⊥AB,可得∠ABE=∠ACF,又有对应边的关系,进而得出△ABP≌△QCA,即可得出结论．（2）在（1）的基础上,证明∠PAQ=90°即可．证明：（1）∵BE⊥AC,

）∵BD⊥AC,CE⊥AB（已知）,∴∠ABD+∠BAC=90°,∠ACE+∠BAC=90°（垂直定义）,∴∠ABD=∠ACE（等量代换）,又∵BP=AC,CQ=AB（已知）,∴△ABP≌△QCA（S

证明：∵∠BAC=∠PAQ=90°,AB=AC∴∠BAC-∠CAP=∠PAQ-∠CAP=45°∴∠BAP=∠CAQ在△AQC与△APB中AQ=AP∠BAP=∠CAQAC=AB∴△AQC≌△APB∴∠B

过点D作DE⊥AC于E，则∠DOE+∠AOP=90°，∠DOE+∠ODE=90°，∴∠ODE=∠AOP，又∵OD=OP，∠DEO=∠OAP=90°，∴△DEO≌△OAP，∴DE=OA=CE=2，∴AP

O为BC中点现在你以A点为原点,AC边为x轴正方向建立直角坐标系以A点为圆点,半径为a作个圆.设B（0,b）C（c,0）Q（x,y）P（-x,-y）显然有b平方+c平方=a平方x平方+y平方=a平方那

50度

如图,作DE⊥AC垂足为E,则CED为等腰直角三角形,CE=DE.因∠DEO=∠OAP=90°、∠EOD+∠AOP=90°、OD=OP故⊿DEO≌⊿OAP得：DE=OA=1,  &

（1）证明：∵∠BAP+∠CAP=∠BAC=90°，∠CAQ+∠CAP=∠PAQ=90°，∴∠BAP=∠CAQ，在△ABP和△ACQ中，AB＝AC∠BAP＝∠CAQAP＝AQ，∴△ABP≌△ACQ（S

C.

∵∠C=∠A=∠DOP=60°，OD=OP，∴∠CDO+∠COD=120°，∠COD+∠AOP=120°，∴∠CDO=∠AOP．∴△ODC≌△POA．∴AP=OC．∴AP=OC=AC-AO=2．故答案

重心AD是BC边上的中线,AD交PQ于G,过B作BE//PQ交AD于E,过C作CF//PQ交AD于F1)由D是BC的中点,BE//CF得ED=FD2)BP/AP+CQ/AQ=EG/AG+FG/AG=(

按照你的要求,前面的不做②设直线PO的解析式为：y=kx+b,把P（m,m2）、Q（-1/m,1/m^2）代入,得：m^2=mk+b,1/m^2=(-1/m)k+b解得b=1,∴M（0,1）∵QB/M

情况一：BP=CP时,△ACQ是等腰三角形.情况二：PB=AB时,由△ACQ相似于△ABP得.　情况三：P点与C点重合时再问：我觉得P与三角形ACQ没关系啊再答：有关系，∠PAQ=90°说明P动时，∠

,自己做吧,自走出来的印象深.

连接OD，∵PO=PD，∴OP=DP=OD，∴∠DPO=60°，∵等边△ABC，∴∠A=∠B=60°，AC=AB=9，∴∠OPA=∠PDB=∠DPA-60°，∴△OPA≌△PDB，∵AO=3，∴AO=

因为op=od且角pod=60度所以三角形opd为等边三角形（画图）角A+角APO-60度（角A）=角POC-60度（角POD）=角DOC因为角APO=角DOCOD=OP角A=角C三角形OCD全等于三