如图,在三角形ABC中,BE、CF是两条高,延长BE到P,使BP=AC,在CF上截取CQ=AB.求
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 19:21:33
如图,在三角形ABC中,BE、CF是两条高,延长BE到P,使BP=AC,在CF上截取CQ=AB.求
证(1)AP=AQ(2)AP垂直于AQ
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/e1/be12b26dc2ddf6da01ee53702e9a21b8.jpg)
证(1)AP=AQ(2)AP垂直于AQ
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![如图,在三角形ABC中,BE、CF是两条高,延长BE到P,使BP=AC,在CF上截取CQ=AB.求](/uploads/image/z/2789166-30-6.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2CBE%E3%80%81CF%E6%98%AF%E4%B8%A4%E6%9D%A1%E9%AB%98%2C%E5%BB%B6%E9%95%BFBE%E5%88%B0P%2C%E4%BD%BFBP%3DAC%2C%E5%9C%A8CF%E4%B8%8A%E6%88%AA%E5%8F%96CQ%3DAB.%E6%B1%82)
分析:(1)由于BE⊥AC,CF⊥AB,可得∠ABE=∠ACF,又有对应边的关系,进而得出△ABP≌△QCA,即可得出结论.
(2)在(1)的基础上,证明∠PAQ=90°即可.
证明:(1)∵BE⊥AC,CF⊥AB,
∴∠ABE+∠BAC=90°,∠ACF+∠BAC=90°,
∴∠ABE=∠ACF,
又BP=AC,CQ=AB,
∴△ABP≌△QCA(SAS),
∴AP=AQ.
(2)由(1)可得∠CAQ=∠P,∵BE⊥AC,即∠P+∠CAP=90°,
∴∠CAQ+∠CAP=90°,即∠QAP=90°,
∴AP⊥AQ.
(2)在(1)的基础上,证明∠PAQ=90°即可.
证明:(1)∵BE⊥AC,CF⊥AB,
∴∠ABE+∠BAC=90°,∠ACF+∠BAC=90°,
∴∠ABE=∠ACF,
又BP=AC,CQ=AB,
∴△ABP≌△QCA(SAS),
∴AP=AQ.
(2)由(1)可得∠CAQ=∠P,∵BE⊥AC,即∠P+∠CAP=90°,
∴∠CAQ+∠CAP=90°,即∠QAP=90°,
∴AP⊥AQ.
如图,在三角形ABC中,BE、CF是两条高,延长BE到P,使BP=AC,在CF上截取CQ=AB.求
如图,已知BE,CF在三角形ABC中的两边高,在BE上截取BP=AC,在CF的延长线上截取CQ=AB.那么PA与AQ垂直
如图,BE,CF分别是三角形ABC的高,在BE上截取BP=AC,在射线CF上截取CQ=AB.求证(1)AP=AQ
已知三角形ABC中,BE、CF是高,点P在BE上,延长CF至点Q,且BP=AC,CQ=AB,判断三角形APQ的形状,并证
如图,在等腰△ABC中,BE,CF是俩腰上的高,点P,Q分别在BE,CF的延长线上,且BP=AC,CQ=AB.说明△AB
如图三角形ABC的两条高BD,CF交于点延长CE到Q使CQ=AB.在BD上截取BP=AC,连接AP.求证AQ=AP,AQ
如图,BE,CF是△ABC的两条高,点P在BE上,点Q在CF的延长线上,且BP=AC,CQ=AB,那么AP与AQ有什么关
如图,在等腰三角形ABC中,BE,CF是两腰上的高,点P,Q分别在BE,CF的延长线上,且BP=AC,CQ=AB.说明△
如图,在等腰三角形abc中,be,cf是两腰上的高,点p,q分别在be,cf的延长线上.且bp=ac,cq=ab.说明△
如图,在三角形ABC中,BE,CF分别是AC,AB边上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=AB,连接
BE和CF是三角形ABC的高,在射线BE上截取BP=AC,在射线CF上截取CQ=AB.求证:AP=AQ,AP垂直于AQ
设BE、CF是△ABC的两条高,在射线BE上截取BP=AC,在射线CF上截取CQ=AB,求AP=AQ,AP⊥AQ.