在△ABC中,AB=AC,AH⊥BC于H,P是BC上任意一点,PE⊥AB于E

兄弟,应该求证CH＝DE+DF吧,AH=DE+DF这个结论是错误的!证明：连接AD∵DE⊥AB,DF⊥AC∴△ABD面积＝AB×DE/2,△ACD面积＝AC×DF/2∵CH⊥AB∴△ABC面积＝AB×

∵DE‖BC∴△ABC∽△ADE∴DE／BC=AM／AH∴DE=12×（4－X）／4＝12－3X∴y=x（12－3x）=-3x²＋12x（0＜x＜4）

AB^2-BH^2=AH^2=AC^2-HC^2.1)BK^2-BH^2=KH^2=KC^2-HC^2.2)1)-2):AB^2-AC^2=BK^2-KC^2(AB+AC)(AB-AC)=BC(BK-

设CH=xBH=BC-CH=4-x据勾股定理AB^2-(4-x)^2=AH^2=25-16+8x-x^2=9+8x-x^2AH^2=AC^2-CH^2=17-x^217=9+8xx=1即CH=1

证：∵△ABC中,D、E、F是BC、AC、AB的中点（已知）∴DF、DE是△ABC的中位线（中位线定义）∴DF=1/2AC,DE=1/2AB（三角形中位线定理）又∵AH⊥BC于点H（已知）∴△ABH和

因为CD=DHAD=DB对顶角相等所以三角形ADH全等于三角形BDC同理三角形AEF全等于三角形CEB所以AH=BCAF=BC所以AH=AF

根据三角线中位线平行且等于第三边的一半可得四边形CEFD,BDEF,AFDE是平行四边形若三角形是直角三角形AC⊥BC,EF交AH于G则四边形GHDF,GHCE也是平行四边形（矩形）

确实只有三个平行四边形：分别是四边形AFDE,四边形BDEF,四边形EFDC.AH⊥BC这个条件不能产生新的平行四边形,它是为另外的问题做准备的.通常的另外一个问题是求证四边形DFEH是等腰梯形,那就

设DE=GF=x,那么AM/AH=x/8,所以AM=5/8x,MH=5-5/8x,所以四边形CDEF的周长=2*（5-5/8x+x）=12所以5+3/8x=6所以x=8/3所以AM=5/8*8/3=5

DE/BC=AF/AHDE=x/6*9DE=1.5x当0

目的GH是中位线,与BF等长为底的三角形内.作CM⊥BC,交BD的延长线与点M1）证明△BEF≌△CDM四边形AEKD,∠AEK+ADK(=对顶角MDC）=180°,∠BEF+∠AEK=180°（一条

1/3+1/6=1/2=0.5我向量就不写了BC=AC-AB1/3BC=BH=1/3AC-1/3ABAH=AB+1/3AC-1/3AB=2/3AB+1/3ACAM=1/2AH=1/3AB+1/6AC那

连接DH因为AH垂直BC,D是AC中点所以DH=CD=1/2ACDH=CD角DHC=角C,角DHC=角HDE+HED(外角)因为DE平行AB所以角B=角DEH角DHC=角C=2角B=2角HDE角DHC

FH=0.5AB=EDHE=0.5AC=FDFE=FE得证.快采纳为答案

设DG=xcm，则DE=2xcm，由于DEFG是个矩形，∴DE∥BC，故△ADE∽△ABC．于是AMAH=DEBC，即88+x=2x12，整理得x2+8x-48=0．解得x=4或x=-12（负值舍去）

证明：∵△ABC是等腰三角形,AD⊥BC∴BC=2BD∵BE⊥AC∴∠HAE+∠C=∠CBE+∠C=90°∴∠CBE=∠HAE∵BE=AE,∠AEH=∠BEC=90°∴△BCE≌△AHE∴AH=BC∴

结果应该是8FD是中点,=>FD=1/2ACAH垂直BC,=>三角形AHC为直角三角形E是AC中点,直角三角形斜边中线等于斜边的一半,=>HE＝AE＝1/2AC＝FD＝8画个图看看吧不难的.

证明：在△ABC中，∵∠BAC=45°，CE⊥AB，∴AE=CE，∠EAH=∠ECB，在△AEH和△CEB中，∠EAH=∠ECBAE=CE∠AEC=∠BEC=90°，∴△AEH≌△CEB（ASA），∴

由题意,设DE=5x,EF=9x因DG//BC故DG/BC=AD/AB①因AH⊥BC,DE⊥BC故DE//AH故DE/AH=BD/AB②①+②得：DG/BC+DE/AH=AD/AB+BD/AB=1即9

证明：∵AB＝AC,AD⊥BC∴BC＝2BD（三线合一）,∠ADC＝∠ADB＝90∴∠CAD+∠C＝90∵BE⊥AC∴∠BEC＝∠BEA＝90∴∠CBE+∠C＝90∴∠CAD＝∠CBE∵AH＝2BD∴