作业帮 > 数学 > 作业

如图,在△ABC中,矩形DEFG,G、F在BC上,D、E分别在AB、AC上,AH⊥BC交DE于M,DG:DE=1:2,B

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 23:57:33
如图,在△ABC中,矩形DEFG,G、F在BC上,D、E分别在AB、AC上,AH⊥BC交DE于M,DG:DE=1:2,BC=12 cm,AM=8 cm,求矩形的各边长.
如图,在△ABC中,矩形DEFG,G、F在BC上,D、E分别在AB、AC上,AH⊥BC交DE于M,DG:DE=1:2,B
设DG=xcm,则DE=2xcm,
由于DEFG是个矩形,
∴DE∥BC,故△ADE∽△ABC.
于是
AM
AH=
DE
BC,即
8
8+x=
2x
12,
整理得x2+8x-48=0.
解得x=4或x=-12(负值舍去).
答:矩形DEFG的各边长为4cm,4cm,8cm,8cm.