在抛物线yx平方上求一点p,使在该点处的切线垂直于
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/14 00:02:49
![在抛物线yx平方上求一点p,使在该点处的切线垂直于](/uploads/image/f/3244404-12-4.jpg?t=%E5%9C%A8%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFyx%E5%B9%B3%E6%96%B9%E4%B8%8A%E6%B1%82%E4%B8%80%E7%82%B9p%2C%E4%BD%BF%E5%9C%A8%E8%AF%A5%E7%82%B9%E5%A4%84%E7%9A%84%E5%88%87%E7%BA%BF%E5%9E%82%E7%9B%B4%E4%BA%8E)
设P点坐标(y2/2,y)用点到直线距离公式,代入,化简为二次函数形式,配方得4分之根号2乘以绝对值里(y-1)平方加3,所以当y=1时距离最小为4分之5倍的根号2.把y=1代入抛物线方程,x=1/2
∵对称轴是y轴∴应该设为x^2=2py,而不是y^2=2px
P(1,2)抛物线y^2=4x,2p=4,p/2=1所以焦点为F(1,0),准线为x=-1根据抛物线的性质,抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离设P到准线的距离为PEPA+PF=PE+PF因为当E
y²=-2px=-12xp=6准线x=p/2=3由抛物线定义PF=P到准线距离假设P(a,b)则P到准线距离=3-a=9a=-6代入y²=-12xb²=72b=±6√2所
设过p(a,b)的切线方程为y-b=K(x-a) 对抛物线求导 y'=-2x y-b=-2a(x-a) 当X=0时,y=2a^2+b 当y=0时,x=a+b/(2*a) 切线与xy轴围成的
x^2=2*4y,p=4,焦点坐标F(0,2),找出A点关于Y轴的对称点为B(2,4),连结BF,交抛物线于P,取第二象限交点,即为所求,直线BF方程为:(y-2)/(x-0)=(4-2)/(2-0)
抛物线y^2=2px的为x=-p/2,设M横坐标为x∵M在抛物线上,∴M到焦点的距离等于M到的距离即x+p/2=2p则x=3p/2则y^2=2p×3p/2=3p^2,即y=±p√3∴M坐标为(3p/2
点M在抛物线内部设P到准线x=-1的距离为d,则:PF=d所以,PM+PF=PM+d数形结合易得:PM+d的最小值就是M到准线的距离,为5过M作准线x=-1的垂线,与抛物线的交点即为P易得:P(1,2
点A在抛物线y²=2x内部,由于PF等于点P到准线的距离d,所以,|PA|+|PF|=|PA|+d,当且仅当PA平行x轴时取得最小值,此时P(2,2).
利用抛物线的定义点A在抛物线y²=2x内部,由于PF等于点P到准线的距离d,所以,|PA|+|PF|=|PA|+d,三点共线时取得最小值.当且仅当PA平行x轴时取得最小值,此时P(2,2).
抛物线的准线为y=-1/32过M作准线的垂线与抛物线的交点即为所求最小值为4+1/32
你问的应该是两条连线相互垂直吧...因为焦点在X轴上,所以a方=25,b方=5,即c方=25-5=20,c=二倍根号五,2c=四倍根号五,a=5,2a=10因为椭圆上一点P与两焦点的连线垂直,所以2c
由椭圆方程x²/16+y²/15=1可以求得左焦点为(-1,0)左顶点为(-4,0)又焦点相同可以求得抛物线方程为y²=-4x!设点P坐标为(x,-4x开根号)利用两点距
设P(y^2/2,y),1)PA^2=(y^2/2-2/3)^2+y^2=y^4/4+y^2/3+4/9>=4/9,当y=0时取等号,所求点P为(0,0).2)P到直线x-y+3=0的距离d=|y^2
此题简单,将x-y+5=0变为x=y-5,然后代入抛物线y^2=4x中得y^2=4y-20再变为y^2-4y+20=0变为(y-2)^2+16=0因为(y-2)^2≥0所以取最小值时y=2将y=2代入
设P横坐标是a,y=4x^2所以纵坐标4a^2所以P到4x-y-5=0距离=|4a-a^2-5|/根号(4^1+1^2)=|a^2-4a+5|/根号17距离最短则分子最小|a^2-4a+5|=|(a-
设点N的坐标为(x',y'),则y’²=2px’.|MN|=√[(x'-a)²+y'²]=√[(x-a)²+2px']=√[x'²+(2p-2a)x’
由导数的定义得y'=2x,设曲线上一点P的坐标为(x0,y0),则该点的切线的斜率等于kp=2x0根据夹角公式可得到|2x0−31+2x0•3|=1解得:x0=−1或x0=14由x0=-1得y0=1由
显然F为(1/2,0)设抛物线的点P到准线的距离为|PQ|由抛物线的定义可知:|PF|=|PQ|∴|PF|+|PA|=|PQ|+|PA|∴当P、Q、A三点共线时.|PQ|+|PA|最小∵A(3,2),