在矩形abcd中,AE CF,求证:角ABE全等于角CDF

设CE为X.因为AECF为菱形、所以CE=AE=X、则BE为8-X勾股、（8-x）²+16=x²x=5则菱形AECF的面积为5×4=20cm²

因为ABCD是菱形,所以AD平行且等于BC,因为FE分别是AD,BC中点,所以AF=EC,所以AF平行且等于EC,所以四边形AECF是平行四边形.又因为AB=AC,E为BC中点,所以AE垂直BC（三线

证明过程在下图里面http://pic.wenwen.soso.com/p/20090429/20090429000558-1384673601.jpg

∵S=4X=32∴X=8作AC的中垂线交BC,AD于E,F连接AE,CF∵设BE=X,CE=8-X,AE=8-X∴4^2+X^2=(8-X)^2X=3AE=CE=5根据勾股定理:AE^2=AO^2+E

矩形面积32AB=4所以BC=8设BE=XAE的平方=AB的平方+BE的平方AE的平方=16+x的平方EC=BC-BE=8-X=AE(8-X)的平方=16+x的平方x=3三角形ABE面积是6三角形CD

矩形ABCD的面积为32cm2,AB=4cm,则BC=8设BE=x,则EC=8-x因AE＝EC,由勾股定理得：16+x^2=(8-x)^2x=3,EC=5S(AECF)=EC*AB=5*4=20(cm

设菱形的边长为X矩形的面积为32,AB=4,则BC=8菱形CE=CF=FA=AE=XEB=8-X列方程：X^2=4^2+(8-X)^2解出X再根据菱形面积公式：底乘高底=X,高=AB（^2是平方的意思

连接AC,EF垂直平分AC,由垂直平分线定理,知AE=EC,AF=FC,且AE平行FC,所以四边形AECF是菱形．

应为AD//BC则角FAO=角ECO且AO=CO角AOF=角EOF则三角形AOF全等于COE三角形则AF=CE,OE=OF又角AOE=COF角OA=OC则三角形AOE全等于COF三角形则AE=CF已证

△OBE和△ODF中∠OBE=∠ODF,∠BOE=∠FODOB=OD∴△OBE≌△ODF∴OE=OF,又OA=OB所以AECF是平行四边形又AE⊥BC所以AECF是矩形.请点击采纳为答案

设CE＝x,则BE＝4－x∵四边形ABCD是矩形∴ΔABE是直角三角形∵四边形AECF是菱形∴AE＝EC由勾股定理得；AB²＋BE²＝AE²＝CE²即2

∵ABCD为矩形∴AB＝CD∠B=∠D=90°∵AE=CF∴三角形ABE全等于三角形CDF∴BE=DF∵ABCD为矩形∴AD=BC∵AF=AD-DFCE=BC-BE∴AF=CE∵AF=CEAE=CF对

16:9AD即为新的矩形的长边俩矩形又相似

（1）因为abcd是矩形所以ad平行bc所以交fao等于角oce因为ef垂直平分ac所以ao等于oc所以三角形afo全等于三角形ceo（角边角）所以af平行且等于ec所以四边形aecf为平行四边形又因

因为S△ABE=12AB×8=4AB，S矩形ABCD=AB×BC，所以AB×BC=3×4AB=12AB，∴BC=12∴EC=BC-BE，=12-8，=4．答：BE的长度是4．故答案为：4．

如图, ∵AO=CO,∠OAD=∠OCB（内错角）,∠AOE=∠COF=90∴△AOE≌△COF, OE=OF∴AECF是菱形（对角线互相垂直且平分的四边形是菱形）

此题颇搞.E,F在哪?矩形ABCD对角线：3√10(也是菱形对角线之一)菱形AECF另一条对角线却不确定,如何能算?S=3/2*√10*x设x为另一对角线长设AF=a(9-a)^2+3^2=a^2a=

证：1,应为ABCD是矩形,E、F分别在BC、AD上,所以AF平行于CE所以角FAC角ECA,角AFE=角CEF,又应为EF平分AC于O,所以AO=CO所以三角形AFO全等CEO所以EO=FO,所以A

设EC=a,由于AECF为菱形,AE=EC=a而BC=4,所以BE=4-a因为三角形ABE是直角三角形所以AB平方+BE平方=AE平方所以2平方+（4-a）平方=a平方；解得a=2.5所以菱形面积=E