复数域上的矩阵在任何空间上都有特征向量吗-搜答案-搜狗做题网

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V={A|A上三角矩阵}由于矩阵的加法与标量乘法性质,所以对线性运算性质是不证自明的.只要证明：对加法与标量乘法的封闭性1）A,B∈V,上三角矩阵+上三角矩阵仍然是上三角矩阵,故A+B∈V2)A∈V,

对A的属于特征值λ的特征子空间Vλ中的任一向量x有Ax=λx所以A(Bx)=BAx=λBx所以Bx属于Vλ所以A的特征子空间Vλ是B的不变子空间.

就是加法是复数+复数,乘法是复数*实数线性空间的定义：设V是一个非空集合,F是一个数域.对于V中任意两个元素α,β,在V中总有唯一确定的一个元素γ与它们对应,称为α与β的和,记为γ=α+β.对于数域F

1.复域上的方阵都相似于一个Jordan形方阵(证明可见线性代数课本),就是说,A代表的线性变换对某个基的矩阵是Jordan形矩阵.Jordan形矩阵是下三角的,而题目所要求的矩阵是上三角的,因此考虑

能够体会给他任何人

给个傻瓜级的吧：区间A是[x,x+T],区间B是[y,y+T],这里先讨论x

你的问题分类错了.

全体可逆矩阵是否构成实数域上的线性空间?不是.因为逆对矩阵的加法不封闭,即可逆矩阵的和不一定是可逆矩阵.全体N阶矩阵可构成实数域上的线性空间.记εij为第i行第j列元素为1,其余都是0的n阶矩阵则εi

首先电子目镜基本是通用的.望远镜目镜的接口规格大致有3种：24.5毫米（0.965英寸）,31.7毫米（1.25英寸）（lz的望远镜和电子目镜基本都是这个规格的）,50.8毫米（2英寸）.口径对上就能

力偶反映的是物体的转动矩,力偶是大小相等、方向相反、不作用在同一直线上的两个力所组成的力系.由几何关系很容易发现,力偶向任何一个坐标系投影其合力当然为零了

2维.一组基是1,i.容易知道1和i线性无关,且所有的复数都可以用1,i的实系数线性组合表示.

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要证明其维数为1,只要做到两点,（1）在其中找出一个线性无关的元素e（2）证明其中的任何元素都能被e线性表出下面我们来证明（1）由于一个向量线性无关,当且仅当这个向量非零,因此取e1=1+0i=1即可

应该是（1x2）可以有两种解释：一是从数系理论理解,过于专业,我就不说了.二是简易的理因为复平面是二维的做如下对应关系（a,b）->a+bi其中加减和数乘运算同一般的向量运算,约定乘法如下（a,b）*

1.A可化为Jordan形矩阵,再把每个根子空间的基的顺序倒转即可.2.由代数基本定理知A有n个特征根.另一方面,把A化成Jordan形矩阵,则f(A)是下三角矩阵,它的对角元为f(λ1),f(λ2)

反对称矩阵主对角线上元全是0,aji=-aij所以反对称矩阵由其上三角部分唯一确定,故其维数为:(n-1)+(n-2)+...+1=n(n-1)/2令Eij为aij=1,aji=-1,其余元素为0的矩

因为任何一个矩阵都可以在复数域上化为约旦标准型,所以均可分解成两个n阶矩阵B、C的和,其中B是可对角化的矩阵,C是幂零矩阵.

取Fn[x]的一组基1,x,x^...,x^n-1则T关于该基的矩阵为T=0100...000020...000003...00.0000...0n-10000..00故特征多项式为|λE-T|=λ^