如图,ae与cd交与点o,角a=50度,oc=oe,角c=24度

∵PA=4，PB=3，PC=6，∴PD=PA•PBPC=2．设DE=x．∵EA切⊙O于点A，∴EA2=ED•EC，即x（x+8）=20，x2+8x-20=0，x=2，x=-10（负值舍去）．则PE=D

因为,AE平分∠BAD,所以,∠BAE=30°因为,平行四边形ABCD所以,∠BAD+∠CBA=180所以,∠OAB+∠OBA=90所以,∠AOB=90所以AB=2OB=2,OA=根号3同理OF=根号

连结OP∴∠OCP=∠OPC=∠DCP∴OP//CD∵CD⊥AB∴OP⊥AB∴∴P是弧AB中点

（1）∵AE∥OF,∴∠FOB=∠A=30°,∵OF平分∠BOC,∴∠COF=∠FOB=30°,∴∠DOF=180°-∠COF=150°；（2）∵OF⊥OG,∴∠FOG=90°,∴∠DOG=∠DOF-

证:设M为CD中点连接OM,则OM垂直于CD(垂弦定理)又因为CE垂直于CD,DF垂直于CD所以CE平行于OM平行于DF(在同一平面内,垂直于同一直线的两条直线相互平行)又因为M为CD中点(已设)所以

答案如图所示,友情提示：点击图片可查看大图再问：大哥，我要证明的是AF=CF再答：写错了==，从倒数第三行开始修正为∴∠B+∠BCD=90°又∠ACF+∠BCD=90°∴∠B=∠ACF∴∠B=∠CAF

连接AD、BD∵AC⊥CD∴∠ACD=90°∴AD是圆O的直径（半圆上的圆周角=90°）∴∠BDA=90°即BD⊥AB∵CF⊥AB∴BD∥CF∵E点是CD的中点∴BE=EF(平行线等分线段定理的推论）

∵PA•PB=PC•PD，PA=4cm，PB=3cm，PC=6cm，∴PD=2；设DE=x，∵AE2=ED•EC，∴x（x+8）=20，∴x=2或x=-10（负值舍去），∴PE=2+2=4．故选A．

证明：∵BD=AEBC=AB∠ABC=∠A∴△ABE≌△BCD∴∠DCB=∠EBA∵△ABC为等边三角形∴∠OBC+∠OCB=60°∴∠BOC=120°∴∠EOF=60°∵EF⊥CD∴OE=2OF

两条线段之和等于另一条线段,可采用截长法. ∵AD、CE分别平分∠BAC,ACB,∴∠OAF=∠OAE=1/2∠BAC,∠OCD=∠OCF=1/2∠ACB,∴∠AOC=180°-(∠OAC+

连ADAB垂直于CD易得CM=MD,AM为公共边三角形ACM全等于三角形ADMAC=AD角ECF=角DAF（同弧所对圆周角相等）,角F=角F三角形FCE相似于三角形FADFD/FE=AD/CE=AC/

是28度,不是21度.DOE=OEA+DAE因为OE=OB=AB所以OEB=OBE,AOB=EAD=1/2OBE=1/2OEA又因为DEO=OEA+DAE所以DOE=3DAE所以∠A=1/3*84=2

AE切圆O于D,推得∠EDC=∠DBC（1）DC平分角BDE,推得∠EDC=∠BDC（2）由（1）（2）得∠DBC=∠BDC所以△DBC是等腰三角形,BC=CD=7,由切割线定理得AD的平方=AB*A

证明：补全圆O的下半部分,并延长CD与圆O的下半部分相交于G（应该能想象到图形吧~）∵CD⊥直径AB,∴AB为CG的垂直平分线∴AC=AG,并且弧AC等于弧AG∴弧AC对应的圆周角∠AEC=弧AG对应

连结OC、OD做OF⊥CD于F半径r=5又因为BE=3所以OE=2△OEF中角OFE=90°角OEC=60°所以OF=根号3所以DF^2=OD^2-OF^2=根号22CD=2根号22

连接BC,因为AB=CD,所以AB对应的弧AB=CD对应的弧CD,弧AD是公共弧,所以：弧AB-弧AD=弧CD-弧AD即：弧BD=弧AC所以：弧BD对应的弦BD=弧AC对应的弦AC即：BD=AC又因为

证明：连接BC因为AC^2=AF*AE可得AC/AF=AE/AC可得三角形ACF相似于三角形AEC所以角AFC等于角ACDAC是圆上一条弦角AFC等于角ABC所以角ACD等于角ABC在三角形ABC和三

由割线定理有,PA*PB=PC*PD,所以,PD=PA*PB/PC=4*3/6=2.由切割线定理有：AE^2=ED*EC,所以,20=ED*（DE+PD+PC）=ED（ED+8）,解得：ED=2,（E

证明：在▱ABCD中，AB∥CD，∴∠FDO=∠EBO，∠DFO=∠BEO，∵AB=CD，AE=CF，∴AB-AE=CD-CF，即BE=DF，在△BOE和△DOF中，∠FDO＝∠EBOBE＝DF∠DF

证明：∵等边△ABC,等边△DCE∴AC＝BC,DC＝EC,∠BAC＝∠ABC＝∠ACB＝∠DCE＝60∵∠ACE＝∠DCE+∠ACD,∠BCD＝∠ACB+∠ACD∴∠ACE＝∠BCD∴△ACE≌△B