如图,bf.be分别是△abc中∠abc及他的外角平分线.ae垂直be

证明：取BF中点M，连接AM．在△ABE和△CAD中，∠EAB=∠DCA=60°，AB=CA，∠EAB＝∠DCA＝60°AB＝CAAE＝CD，∴△ABE≌△CAD（SAS）∴∠1=∠6，BE=AD，∠

连接ME,MF,∵BE,BF是高,∴⊿BEC,⊿BFC都是直角三角形∵M为BC的中点,∴MF=ME=1/2BC,(直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半)∵N为EF的中点,∴MN⊥EF

过B作AD的垂线,垂足为K∵△ABC是等边三角形∴∠BAC=∠ACB=60°AB=AC=BC在△ABE和△ACD中AB=AC,∠BAE=∠ACD,AE=CD,∴△ABE全等于△ACD（SAS）∴AC=

（1）∵△ABC是等边三角形，∴AB=BC，∠ABC=∠C=60°，∵在△ABE和△BCF中，AB=BC∠ABE=∠CBE=CF，∴△ABE≌△BCF（SAS），∴∠BAE=∠FBC，∵∠BGE=∠A

∵AD⊥BC，BE⊥AC（已知），∴∠ADB=∠ADC=∠BEC=90°（垂直定义），又∵∠AFE=∠BFD（对顶角相等），∴△AEF∽△BDF（两对对应角相等的两三角形相似），∴∠FAE=∠FBD（

证明：根据题意，知BE⊥AF，CF⊥AF，∴∠BED=∠CFD=90°，又∵AD是边BC上的中线，∴BD=DC；在△CDF和△BDE中，∠BDE＝∠CDF∠CFD＝∠BEDDB＝DC，∴△CDF≌△B

结果是3△BEC面积是△BAC的一半,即是6（两三角形同底BC,可分别过A、E向BC做高,E为中点,则高的比是2：1,面积同高比）△BEF面积=△BCF面积=½△BEC面积=3（由B做三

证明：∵等边△ABC∴AB＝BC＝AC,∠BAC＝∠ABC＝∠ACB＝60∵AD＝BE＝CF∴△ABE≌△BCF≌△CAD（SAS）∴∠BAE＝∠CBF＝∠ACD∴∠MPN＝∠ACD+∠CAE＝∠BA

因为AD是中线所以BD=CD因为BE⊥AD,CF⊥AD所以∠BED=∠CFD=90°因为∠BDE=∠CDF所以⊿BDE≌⊿CDF(AAS)所以BE=CF

AF：BF=1：2（1）由AB=AC,∠BAE=∠ACD=60°,AE=CD,∴△BAE≌△CAD（SAS）∴∠ABE=∠CAD,BE=AD.（2）取BF中点H,连AH,由AB=AC,∠ABE=∠CA

相等因为△ABC和△AEF是等边三角形所以∠BAC=∠EAF=60°所以∠BAC-∠BAF=∠EAF-∠BAF所以)∠CAF=∠BAE（2）△ADC全等于△BFA△BCD全等于△CAF△FBE全等于△

相等因为△ABC和△AEF是等边三角形所以∠BAC=∠EAF=60°所以∠BAC-∠BAF=∠EAF-∠BAF所以)∠CAF=∠BAE（2）△ADC全等于△BFA△BCD全等于△CAF△FBE全等于△

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∵AD是△ABC的中线∴BD＝CD∵点A到BD、CD的距离相等∴S△ABD＝S△ACD＝S△ABC/2＝12/2＝6∵BE是△ABD的中线∴AE＝DE∵点B、点C到AE、DE的距离相等∴S△BDE＝S

这个好像条件不够吧,你确信你的条件都是对的,三角形没有要求吗?若果当做直角三角形,把∠B=90°ze假设AD=3,BD=1,又有AE=2,CE=3因为在直角三角形离路面斜边恰好是AC=5,一个直角边是

根据外角和就可以做出假设AD与BF相交O点 角ADB=90度+角CAD   角B=90度-角二倍的CADCBF角＝二分之一角B＝45度－角CADBOD=180度

证明：∵等边△ABC∴AB＝BC＝AC,∠BAC＝∠ABC＝∠ACB＝60∵AD＝BE＝CF∴△ABE≌△BCF≌△CAD（SAS）∴∠BAE＝∠CBF＝∠ACD∴∠MGN＝∠ACD+∠CAE＝∠BA

∵BE平分∠ABD∴∠ABE=∠ABD/2∵BF平分∠ABC∴∠ABF=∠ABC/2∴∠ABE+∠ABF=∠ABD/2+∠ABC/2∵∠ABD+∠ABC=180° ∴∠ABE+∠ABF=90

因为∠C+∠CBE=∠C+∠CAD=90所以∠CBE=∠CAD因为∠BDF=∠ADC因为BF=AC所以△BDF全等于△ADC所以DF=CD

ADBEBF分别为三角形ABC三角形ABD三角形BCE的中线三角形BCD的面积=三角形ABC的面积的个一半=6三角形BCE的面积=三角形BCD的面积的个一半=3三角形BEF的面积=3